Ο θεωρητικός παιγνίων Τζον Νας. Πολύπλοκος χαρακτήρας και προσωπική ζωή

Ο Τζον Νας έγινε ευρέως γνωστός σε όλο τον κόσμο χάρη στην ταινία A Beautiful Mind. Αυτή είναι μια εκπληκτικά συγκινητική ταινία που επιβεβαιώνει τη ζωή, φορτισμένη με πίστη στη δύναμη της ανθρώπινης ιδιοφυΐας. Είναι Αυτός που εισάγει τον θεατή στον κόσμο του μέλλοντος, όπου το μυαλό κάνει πραγματικά θαύματα. Μια διαπεραστική συνάφεια τρέλας και ιδιοφυΐας στην ενότητα και τον αγώνα της. Η συλλογή των Όσκαρ είναι απόδειξη αυτού. Η θεωρία παιγνίων που δημιούργησε αυτός ο μαθηματικός ανέτρεψε τα θεμέλια των εταιρικών επιχειρήσεων. Οι 27 σελίδες της διδακτορικής διατριβής του Nash είχαν τον ίδιο αντίκτυπο στην κοινωνία και τα οικονομικά με τις 21 σελίδες της διδακτορικής διατριβής του Αϊνστάιν για τη θεωρητική φυσική.

Η θεωρία του Άνταμ Σμιθ, που ακολουθεί παραδοσιακά την ανάπτυξη της φιλελεύθερης αστικής κοινωνίας, σε σύγκριση με τον τρόπο που τη μελετά ο Τζον Νας, φαίνεται χλωμή, χωρίς να δίνει σαφή εξήγηση για πολλά σύγχρονα φαινόμενα. Οι παραπάνω θεωρίες σχετίζονται με τον ίδιο τρόπο που η δισδιάστατη γεωμετρία είναι μόνο ένα υποσύνολο της τρισδιάστατης γεωμετρίας.

Την έναρξη

Ο Τζον γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια. Στο σχολείο δεν ήμουν «σπασίκλας»· ήμουν μέσος μαθητής. Από τη φύση του - κλειστό, εγωιστικό.

Φανταστείτε, ένας μελλοντικός μαθηματικός (διαφορική γεωμετρία και θεωρία παιγνίων) δεν του άρεσε αυτό το μάθημα στο σχολείο. Σε αυτό το στάδιο, τα πάντα γι 'αυτόν ήταν ύποπτα μέτρια. Ήταν σαν να κοιμόταν η διάνοιά του και να περίμενε ένα τράνταγμα. Κι όμως ήρθε.

Σε ηλικία 14 ετών, ο έφηβος συνάντησε το βιβλίο «Creators of Mathematics» του συμπατριώτη του Eric Bell, μαθηματικού και συγγραφέα, το οποίο αφηγείται πολύ αξιόπιστα για τη ζωή μεγάλων μαθηματικών, για τα κίνητρα και τη συμβολή τους στην πρόοδο.

Τι συνέβη όταν διάβασε το βιβλίο; Ποιος ξέρει... Ωστόσο, ήταν σαν μια μύηση, μετά την οποία ο μέχρι πρότινος αρκετά μέσος «γκρίζος» μαθητής John Nash αναλαμβάνει το αδύνατο και ξαφνικά αποδεικνύει το μικρό θεώρημα του Fermat για τους γύρω του. Για τους μη ειδικούς, αυτή η τελευταία περίσταση σημαίνει λίγα. Αλλά πιστέψτε με, ήταν ένα θαύμα. Με τι μπορεί να συγκριθεί; Ίσως, σαν να ήρθε μια ευκαιρία για τον ερασιτέχνη επαρχιώτη ηθοποιό και έπαιξε θαυμάσια τον Άμλετ στην πρωτεύουσα.

Πολυτεχνείο

Ο πατέρας του (ο γιος αντιγράφει το ονοματεπώνυμό του) ήταν ένας μορφωμένος άνθρωπος που εργαζόταν ως ηλεκτρονικός μηχανικός σε μια εμπορική εταιρεία. Αφού απέδειξε το θεώρημα του Fermat, έγινε αρκετά προφανές στον γονέα ότι ο John Nash Jr. θα γινόταν επιστήμονας.

Αρκετές λαμπρές ερευνητικές εργασίες άνοιξαν διάπλατα την πόρτα για τον τύπο στο αρκετά διάσημο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie, όπου ο νεαρός επέλεξε πρώτα τη χημεία, μετά τα διεθνή οικονομικά και τελικά πείστηκε για την επιθυμία του να γίνει μαθηματικός. Τα μεταπτυχιακά που έλαβε αντιστοιχούσαν στην ειδικότητα «Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά».

Η σύσταση που του έδωσε ο δάσκαλος Richard Duffin για εισαγωγή στο Ινστιτούτο μιλάει για το πόσο τον εκτιμούσαν οι καθηγητές του στο Ινστιτούτο. Ας παραθέσουμε το κείμενό του ολόκληρο και επί λέξει: «Αυτός ο τύπος είναι μια ιδιοφυΐα!».

πανεπιστήμιο Πρίνσετον

Αυτό που δεν ήξερε, του έμειναν μόνο εννέα χρόνια μέχρι το σημείο που η τρέλα θα τον κάλυπτε με ένα σκοτεινό πέπλο παρανοϊκής σχιζοφρένειας από τον έξω κόσμο για τριάντα χρόνια, θα τον διέγραφε από την κοινωνία, θα κατέστρεφε την οικογένειά του, θα του στερούσε τη δουλειά και σπίτι.

Ο νεαρός δεν τα ήξερε όλα αυτά, όπως δεν ήξερε πού ήταν η λεπτή γραμμή που χώριζε την ιδιοφυΐα και την τρέλα. Χαιρέτισε με ενθουσιασμό την παρουσίαση της νέας επιστήμης της θεωρίας παιγνίων, του πνευματικού τέκνου των οικονομολόγων Oskar Morgenstern και John, και αμέσως άρχισε να κάνει καταιγισμό ιδεών. Η εικοσάχρονη ιδιοφυΐα κατάφερε να αναπτύξει ανεξάρτητα τα θεμελιώδη εργαλεία της θεωρίας παιγνίων και σε ηλικία 21 ετών ολοκλήρωσε την εργασία για την αντίστοιχη διδακτορική διατριβή.

Πώς μπορούσε ο νεαρός σχεδόν διδάκτορας των επιστημών να ξέρει ότι 45 χρόνια αργότερα η θεωρία του Τζον Νας θα απονεμόταν το Νόμπελ; Θα χρειαστεί σχεδόν μισός αιώνας για να καταλάβει η κοινωνία: αυτό ήταν μια σημαντική ανακάλυψη!

Δουλειά

Πολύ νωρίς, το 1950-1953, ξεκινά η περίοδος της δημιουργικής ωριμότητας για τον επιστήμονα 22-25 ετών. Γράφει πολλά θεμελιώδη έργα για τη λεγόμενη θεωρία των παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος. Τι είναι? Θα βρείτε το σχόλιο αργότερα σε αυτό το άρθρο.

Ο Τζον Νας είναι ένας διάσημος και επιτυχημένος μαθηματικός. Ο τόπος εργασίας του έχει πολύ κύρος: βρίσκεται στο Κέιμπριτζ. Τότε η τύχη του χαμογελάει: επαφή με την Pro-Pentagon RAND Corporation. Γεύεται την απεριόριστη χρηματοδότηση του Ψυχρού Πολέμου, και γίνεται ένας από τους κορυφαίους ειδικούς της Αμερικής στη συμπεριφορά του.

Τι είναι η θεωρία παιγνίων

Η συμβολή της θεωρίας παιγνίων στη σύγχρονη ρύθμιση της κοινωνικής ζωής είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί. Τι είναι η κοινωνία από μακροοικονομική άποψη; Αλληλεπίδραση πολλών παικτών. Για παράδειγμα, συγκεντρωτικά: επιχειρήσεις, κυβέρνηση, νοικοκυριά. Ακόμη και σε αυτό το μακροοικονομικό επίπεδο, είναι σαφές ότι ο καθένας από αυτούς ακολουθεί τη δική του στρατηγική.

Οι επιχειρήσεις τείνουν δυνητικά να διογκώνουν τα κέρδη τους (συμπιέζοντας τα νοικοκυριά) και να ελαχιστοποιούν τους φόρους (υποπληρώνοντας το δημόσιο).

Είναι ωφέλιμο για το κράτος να διογκώνει τους φόρους (καταστέλλοντας τις μικρομεσαίες επιχειρήσεις) και να μειώνει το επίπεδο κοινωνικής προστασίας (στερώντας την υποστήριξη από ευάλωτες ομάδες της κοινωνίας).

Τα νοικοκυριά αισθάνονται άνετα με την υπερβολική κοινωνική στήριξη από το κράτος και τις ελάχιστες τιμές για υπηρεσίες και αγαθά που παράγονται από τις επιχειρήσεις.

Πώς μπορούμε να κάνουμε αυτούς τους Κύκνους, Καρκίνους και Λούτσους να συνεργαστούν και να τραβήξουν δυναμικά το καρότσι του οποίου το όνομα είναι κοινωνία; Αυτό καθορίζεται από τη θεωρία παιγνίων.

Το πνευματικό τέκνο του John Nash - προβλήματα μη μηδενικού αθροίσματος

Η παραπάνω κατηγορία προβλημάτων, όταν το κέρδος του ενός από τα μέρη είναι ίσο με την απώλεια του άλλου, ονομάζονται προβλήματα μηδενικού αθροίσματος. Τόσο ο Morgenstern όσο και ο Neumann ήξεραν πώς να το υπολογίσουν. Ωστόσο, ας θυμηθούμε ότι για αυτήν την κατηγορία προβλημάτων ο John Nash δημιούργησε τα εργαλεία και την εννοιολογική συσκευή.

Αλλά ο λαμπρός μαθηματικός δεν σταμάτησε σε αυτό το μοντέλο· τεκμηρίωσε μια πιο λεπτή κατηγορία προβλημάτων (με ένα μη μηδενικό άθροισμα). Για παράδειγμα, μια σύγκρουση μεταξύ της διοίκησης και των συνδικάτων που προβάλλουν αιτήματα για υψηλότερους μισθούς.

Με την κλιμάκωση της κατάστασης μέσω μιας μακράς απεργίας, και οι δύο πλευρές θα υποστούν απώλειες. Εάν τόσο τα συνδικάτα όσο και η διοίκηση χρησιμοποιήσουν την ιδανική στρατηγική, θα ωφεληθούν και οι δύο. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται μη συνεργατική ισορροπία, ή ισορροπία Nash. (Τα καθήκοντα αυτού του είδους περιλαμβάνουν διπλωματικά προβλήματα και εμπορικούς πολέμους.)

Η σύγχρονη εξαιρετικά ανταγωνιστική κοινωνία επιδεικνύει ένα πραγματικά ατελείωτο φάσμα αλληλεπιδράσεων μεταξύ διαφόρων θεμάτων. Επιπλέον, σχεδόν όλα μπορούν να αναλυθούν μαθηματικά ως προβλήματα μη μηδενικού αθροίσματος.

Προσωπική ζωή

Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του '50, ο μελλοντικός νομπελίστας John Nash ανέβηκε την επιστημονική και επαγγελματική σκάλα, ας πούμε, πηδώντας τρία σκαλιά. Το κύριο πράγμα για αυτόν ήταν οι ιδέες, όχι οι άνθρωποι. Αντιμετώπισε τη συνάδελφό του στο MIT, Eleanor Stier, που τον ερωτεύτηκε, ψυχρά και κυνικά. Δεν τον άγγιξε το γεγονός ότι η γυναίκα έφερε στον κόσμο το παιδί του. Απλώς δεν αναγνώριζε την πατρότητά του. Παρεμπιπτόντως, ο Nash δεν είχε φίλους μεταξύ των συναδέλφων του. Ήταν εκκεντρικός και παράξενος, ζώντας σε έναν κόσμο με φόρμουλες που εφευρέθηκαν μόνοι του. Όλη του η προσοχή ήταν αφιερωμένη σε ένα πράγμα - στην ανάπτυξη ιδανικών στρατηγικών.

Περιττό να πούμε ότι ο κορυφαίος τεχνολόγος του Ψυχρού Πολέμου, ο τριαντάχρονος Τζον Νας, ευημερούσε. Η φωτογραφία του αυτά τα χρόνια μοιάζει πολύ με τη φωτογραφία του ηθοποιού που τον υποδύθηκε, Ράσελ Κρόου. Μια μελαχρινή με έξυπνο πρόσωπο και στοχαστικό βλέμμα. Το περιοδικό Fortune του προβλέπει φήμη και δόξα. Τον Φεβρουάριο του 1957 παντρεύτηκε την Αλίσια Λαρντ και δύο χρόνια αργότερα απέκτησαν έναν γιο, τον Μάρτιν. Ωστόσο, σε αυτό το φαινομενικά υψηλό σημείο της καριέρας του και της προσωπικής του ευημερίας, ο John άρχισε να εμφανίζει συμπτώματα παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Ασθένεια

Στη δεκαετία του '60, ένιωθε καλύτερα και η Eleanor Stier έδωσε στον άστεγο επιστήμονα μια στέγη πάνω από το κεφάλι του και πέρασε χρόνο μιλώντας με τον πρώτο του γιο. Ο Nash φαινόταν να βελτιώνεται και σταμάτησε να παίρνει τα αντιψυχωσικά του φάρμακα. Η ασθένεια επέστρεψε.

Στη συνέχεια, στη δεκαετία του '70, η Alicia Lard του έδωσε καταφύγιο. Οι συνάδελφοι του έδωσαν δουλειά.

Ο δρόμος προς την ανάκαμψη

Σε αυτό το σημείο, συνειδητοποίησε ότι ζούσε σε έναν απατηλό κόσμο, παραμορφωμένο από τη σχιζοφρένεια και την παράνοια, και άρχισε να πολεμά την ασθένεια. Δεν ήταν όμως γιατρός, αλλά επιστήμονας. Επομένως, το όπλο του δεν ήταν οι ιατρικές μέθοδοι, αλλά η θεωρία των παιγνίων που ανέπτυξε ο ίδιος. Ο Τζον Νας πολέμησε επιστημονικά και με συνέπεια την παράνοια. Η ταινία με τον Ράσελ Κρόου ως ιδιοφυΐα το έδειξε ξεκάθαρα. Πάλεψε με την ασθένεια όλο το εικοσιτετράωρο, ασυμβίβαστα, όπως με αντίπαλο στο παιχνίδι, μπροστά από την πρωτοβουλία, ελαχιστοποιώντας τις πιθανότητές του, περιορίζοντας την επιλογή των κινήσεων, στερώντας του την πρωτοβουλία. Ως αποτέλεσμα αυτού του πιο σημαντικού παιχνιδιού στη ζωή του, η ιδιοφυΐα νίκησε την τρέλα: πέτυχε τη συνεχή απόλυτη ελαχιστοποίηση μιας ανίατης ασθένειας.

Τελικά, το 1990, οι γιατροί εξέδωσαν την πολυαναμενόμενη ετυμηγορία: ο John Nash ανάρρωσε. Πρέπει να αποτίσουμε φόρο τιμής στον επιστημονικό κόσμο των Ηνωμένων Πολιτειών· δεν ξέχασαν την ιδιοφυΐα, γιατί όλα αυτά τα πενήντα και πλέον χρόνια χρησιμοποίησαν τα εργαλεία που ανέπτυξε ο Nash. Το 1994 κέρδισε το βραβείο Νόμπελ (για τη φοιτητική του διατριβή, που γράφτηκε σε ηλικία 21 ετών!). Το 2001, ο Nash παντρεύτηκε ξανά με την Alicia Lard. Σήμερα, ο διάσημος επιστήμονας συνεχίζει το επιστημονικό του έργο στο γραφείο του στο Πρίνστον. Ενδιαφέρεται για μη γραμμικές στρατηγικές χρήσης υπολογιστών.

συμπέρασμα

Αυτή η αμερικανική ιδιοφυΐα είναι ένα εκπληκτικά ολοκληρωμένο άτομο, όλη του η ζωή είναι απόδειξη της θεωρίας των παιγνίων. Στη μοίρα του, ο θρίαμβος, η αγάπη, η τρέλα και η νίκη της διανόησης επί της παράνοιας συνενώθηκαν. Για να αναλύσει την περιβάλλουσα πραγματικότητα, ο John Nash χρησιμοποιεί πάντα επιστημονικά εργαλεία που έχει αναπτύξει ο ίδιος.

Η ιδιοφυΐα ενός επιστήμονα μπορεί να χαρακτηριστεί πολύ ξεκάθαρα από τη φράση του Umberto Eco (μυθιστόρημα «Το εκκρεμές του Φουκώ») ότι μια ιδιοφυΐα παίζει πάντα σε ένα συστατικό. Ωστόσο, το παιχνίδι του είναι αμίμητο και μοναδικό. Γιατί όταν το παίζει εμπλέκονται όλα τα άλλα συστατικά.

Η μαθηματική ιδιοφυΐα John Nash έγινε το talk of the town μετά την κυκλοφορία της ταινίας A Beautiful Mind. Μετά από 30 χρόνια εξαντλητικής θεραπείας και μάχες με την παραφροσύνη, συμβιβάστηκε με τη σχιζοφρένεια του και έμαθε να ζει με αυτήν. Ο Nash έκανε τεράστια συνεισφορά στα οικονομικά και τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ.

Η γέννηση μιας μεγάλης ιδιοφυΐας

Στις 13 Ιουνίου 1928, ένα αγόρι γεννήθηκε στην οικογένεια ενός μηχανολόγου μηχανικού από το Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια. - Τζον Φορμπς Νας. Μια θρησκευτική οικογένεια Αμερικανών επαρχιωτών τον μεγάλωσε -και αργότερα τη μικρότερη αδερφή του Μάρθα- σύμφωνα με τους αυστηρούς προτεσταντικούς κανόνες.

Στο σχολείο, ο νεαρός Νας βαριόταν συχνά. Δεν επέδειξε καμία ιδιαίτερη ικανότητα μελέτης και δεν ενδιαφερόταν καθόλου για τα μαθηματικά. Οι δάσκαλοι του αγοριού τον θυμήθηκαν για την ακόρεστη επιθυμία του να διαβάσει, την εξαιρετική του παρτίδα σκάκι και την ικανότητά του να σφυρίζει όλα τα έργα του Μπαχ από μνήμης.

Ως παιδί, ο John Nash ήταν μη κοινωνικός, συγκινητικός και μερικές φορές πολύ καχύποπτος. Περνούσε πολύ χρόνο διαβάζοντας βιβλία ή, απομονωμένος στο δωμάτιό του, προσπαθώντας να κάνει χημικά πειράματα. Όμως όλα άλλαξαν όταν συνάντησε το βιβλίο του Eric Temple Bell «Creators of Mathematics. Προκάτοχοι των σύγχρονων μαθηματικών». Ο Αμερικανός συγγραφέας ανέτρεψε για πάντα τον κόσμο ενός 14χρονου αγοριού και του κέντρισε το ενδιαφέρον για τις ακριβείς επιστήμες. Ο Nash θα έγραφε αργότερα στην αυτοβιογραφία του: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια»..

Ο ζήλος του νεαρού άνδρα για γνώση εκτιμήθηκε - μαζί με άλλους 10 τυχερούς φοιτητές, έλαβε μια περίφημη υποτροφία για σπουδές και μπήκε στο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie για να σπουδάσει χημικός μηχανικός. Αλλά για πολύ καιρό δεν μπορούσε να αποφασίσει ποιος ήθελε πραγματικά να γίνει. Η μελέτη της χημείας δεν του έφερε ευχαρίστηση, αλλά η πορεία που πήρε στα διεθνή οικονομικά διέλυσε όλες τις αμφιβολίες: ο μελλοντικός επιστήμονας συνειδητοποίησε ότι ήθελε να συνδέσει τη ζωή του με τα μαθηματικά.

Η θεωρία παιγνίων στη μοίρα του John Nash

Ο Nash μεταγράφηκε στο τμήμα μαθηματικών σε χρόνο ρεκόρ - σε μόλις 3 χρόνια! - ολοκλήρωσε μεταπτυχιακό. Έχοντας λάβει δύο διπλώματα, ένα πτυχίο και ένα μεταπτυχιακό στα μαθηματικά, ο επιστήμονας εισήλθε στο μεταπτυχιακό σχολείο στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον το 1947. Σπάνια παρακολουθούσε μαθήματα, πεπεισμένος ότι αυτό μείωσε την καινοτομία των ερευνητικών ιδεών. Ωστόσο, μια συστατική επιστολή που γράφτηκε από τον δάσκαλο Richard Duffin έλεγε: «Είναι μια μαθηματική ιδιοφυΐα».

Ενώ σπούδαζε στο πανεπιστήμιο, ο Nash άκουσε για πρώτη φορά για τη θεωρία παιγνίων του John von Neumann και του Oskar Morgenstern. Οι νέες γνώσεις αιχμαλώτισαν τη φαντασία του νεαρού μαθηματικού. Δύο χρόνια αργότερα, ο 21χρονος επιστήμονας έγραψε τη διδακτορική του διατριβή με θέμα τη θεωρία παιγνίων. Το έργο του ήταν μόνο 27 σελίδες, αλλά περιείχαν τα θεμέλια μιας νέας επιστημονικής μεθόδου που δημιούργησε ο Nash, η οποία έπαιξε τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Ήταν αυτό το έργο που, 45 χρόνια αργότερα, τιμήθηκε με το Νόμπελ Οικονομικών «για τη θεμελιώδη ανάλυση της ισορροπίας στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών». Το 1951, η διατριβή δημοσιεύτηκε ως ξεχωριστό άρθρο στο περιοδικό Annals of Mathematics.

Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο Nash άρχισε να εργάζεται στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και έγινε επίσης σύμβουλος στην ανάπτυξη της RAND Corporation. Η εταιρεία ασχολήθηκε με την έρευνα στον τομέα της θεωρίας παιγνίων, των μαθηματικών οικονομικών και της γενικής θεωρίας της ορθολογικής συμπεριφοράς σε καταστάσεις τυχερών παιχνιδιών.

Πολύπλοκος χαρακτήρας και προσωπική ζωή

Ωστόσο, η δουλειά στη Μασαχουσέτη δεν λειτούργησε. Ήταν δύσκολο για τον αλαζονικό, αλαζονικό και εκκεντρικό επιστήμονα να συνεννοηθεί στην ομάδα. Η επιθυμία του Nash να ανταγωνιστεί τους συναδέλφους, ο εγωισμός και η νοσηρή φιλοδοξία έγιναν αιτία συχνών συγκρούσεων με τη διοίκηση. Για τον ίδιο λόγο, ο μαθηματικός έπρεπε να αποχωριστεί το έργο RAND. Η ανάπτυξη νέων στρατηγικών ιδεών πραγματοποιήθηκε με εντολή της αμερικανικής κυβέρνησης και κατά τη διάρκεια του Ψυχρού Πολέμου διεξήχθη υπό έναν κώδικα ειδικής μυστικότητας. Ένας άνθρωπος από τον οποίο κανείς δεν ήξερε τι να περιμένει αποτελούσε μεγάλη απειλή για ολόκληρο το έργο.

Κατά τη διάρκεια της θητείας του στη RAND, ο Nash συνεισέφερε πολλές στην έρευνα της εταιρείας. Κατάφερε να λύσει το κλασικό πρόβλημα που σχετίζεται με τη διαφορική γεωμετρία. Κι όμως, παρά τα πλεονεκτήματά του, το 1954 απομακρύνθηκε από όλα τα έργα.

Η προσωπική ζωή του John Nash δεν ήταν λιγότερο δύσκολη. Η πρώτη του αγάπη ήταν η νοσοκόμα Leonora Steer. Ως αποτέλεσμα της σύντομης ένωσής τους, γεννήθηκε ένα αγόρι, το οποίο, όπως και ο πατέρας του, ονομάστηκε Ιωάννης. Ωστόσο, ο μαθηματικός χώρισε με τη Λεονόρα ακόμη και πριν από τη γέννηση του παιδιού, αρνούμενος εντελώς την οικονομική υποστήριξη και την κηδεμονία του γιου του. Είναι αλήθεια ότι ορισμένες πηγές αναφέρουν ότι ο επιστήμονας δεν είχε άλλη επιλογή: αυτός ήταν ο μόνος τρόπος που μπορούσε να προστατεύσει τη Λεονόρα και το παιδί από πιθανή δίωξη λόγω της σύγκρουσης με τη RAND. Όπως και να έχει όμως, ο Τζον Τζούνιορ πέρασε σχεδόν όλη του την παιδική ηλικία σε ένα ορφανοτροφείο.

Επιστημονικές εργασίες

Πριν από το 1959, ο Nash δημοσίευσε τέσσερα σημαντικά έργα για την οικονομία, τα οποία έτυχαν μεγάλης εκτίμησης από άλλους επιστήμονες. Στα άρθρα «Σημεία ισορροπίας σε παιχνίδια με N-αριθμός συμμετεχόντων» και «Το πρόβλημα της σύναψης συμφωνιών», εξήγαγε με μαθηματική ακρίβεια τους κανόνες για τις ενέργειες των συμμετεχόντων που κερδίζουν σύμφωνα με την επιλεγμένη στρατηγική. Ο επιστήμονας περιέγραψε συνεργατικά (που επιτρέπουν την ελεύθερη ανταλλαγή πληροφοριών και αναγκαστικούς όρους μεταξύ των παικτών), μη συνεργάσιμα (δεν επιτρέπει την ελεύθερη ανταλλαγή πληροφοριών και αναγκαστικές συνθήκες) και μη συνεργατικά (χωρίς έλεγχο της αλληλεπίδρασης μεταξύ των συμμετεχόντων) και επεσήμανε τις διαφορές μεταξύ τους από τη σκοπιά της κλασικής θεωρίας. Σήμερα, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται ευρέως στα οικονομικά και άλλες κοινωνικές επιστήμες στη μελέτη των κοινωνικοοικονομικών και κοινωνικοπολιτικών σχέσεων.

Το ενδιαφέρον του Nash για τα μαθηματικά συνεχίστηκε. Δημοσίευσε μια σειρά από λαμπρές εργασίες σχετικά με τη θεωρία των πολλαπλοτήτων του Ρίμαν και την αλγεβρική γεωμετρία. Το περιοδικό Fortune τον ονόμασε ανερχόμενο αστέρι της Αμερικής στα «νέα μαθηματικά».

Ισορροπία Nash

Μέσα από μια ενδελεχή μελέτη της κλασικής θεωρίας παιγνίων και την ανάπτυξη μιας σειράς νέων μαθηματικών παιχνιδιών, ο Nash προσπάθησε να κατανοήσει πώς λειτουργούν οι αγορές, πώς οι οικονομικοί παράγοντες λαμβάνουν αποφάσεις κινδύνου και γιατί ενεργούν με τον τρόπο που ενεργούν. Άλλωστε, για να κάνουν ένα βήμα στην οικονομία, οι διευθυντές εταιρειών πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους όχι μόνο τις τελευταίες, αλλά και τις προηγούμενες ενέργειες των ανταγωνιστών, καθώς και πολλούς άλλους παράγοντες. Οι συμμετέχοντες στις οικονομικές σχέσεις μπορούν να αναλάβουν μόνο δικαιολογημένους κινδύνους. Γι' αυτό ο καθένας τους πρέπει να έχει τη δική του στρατηγική.

Συλλογιζόμενος με αυτόν τον τρόπο, ο Nash ανέπτυξε μια μέθοδο «μη συνεργατικής ισορροπίας», η οποία αργότερα ονομάστηκε «ισορροπία Nash». Η θεωρία του Nash μας επιτρέπει να αναλύσουμε πολλές καταστάσεις, που κυμαίνονται από τον ανταγωνισμό εντός μιας εταιρείας έως τη λήψη αποφάσεων στη νομοθετική σφαίρα. Με βάση την «ισορροπία Nash», υπάρχουν παιχνίδια στα οποία κανένας παίκτης δεν μπορεί να αυξήσει μονομερώς τα κέρδη του. Όλοι οι συμμετέχοντες είτε συνεργάζονται μεταξύ τους και επωφελούνται από αυτό, είτε χάνουν μαζί. Οι παίκτες αναγκάζονται να καταφύγουν σε στρατηγικές που δημιουργούν μια σταθερή ισορροπία, η οποία ονομάζεται «ισορροπία Nash».

Ένα κλασικό παράδειγμα στο οποίο μπορεί να αποδειχθεί μια τέτοια ισορροπία είναι οι διαπραγματεύσεις μεταξύ των μελών του σωματείου και του εργοδότη. Εάν οι συμμετέχοντες συνεργαστούν μεταξύ τους, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μια συμφωνία που θα ωφελήσει και τα δύο μέρη. Η άρνηση συνεργασίας θα έχει ως αποτέλεσμα μια απεργία ασύμφορη για όλους. Ισορροπία Nash - όλες οι στρατηγικές ή ενέργειες από τις οποίες κάθε συμμετέχων επιλέγει τις βέλτιστες για να προηγηθεί του αντιπάλου. Σε αυτή την περίπτωση, και τα δύο μέρη χρησιμοποιούν μια στρατηγική που οδηγεί σε μια σταθερή ισορροπία.

Στη συνέχεια, πολλοί επιστήμονες συνέχισαν να μελετούν και να βελτιώνουν την ισορροπία Nash προκειμένου να φέρουν τη θεωρία όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική οικονομική πραγματικότητα.

Quirks of the Mind του John Nash

Το 1957, ο John Nash παντρεύτηκε την Κολομβιανή φοιτήτρια Alicia Lard, η οποία σπούδαζε φυσική στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Ο γάμος ήταν ευτυχισμένος, αλλά η δύσκολη χρονιά του 1958 σχεδόν κατέστρεψε την ένωσή τους: αμέσως μετά τον γάμο, ο Nash άρχισε να εμφανίζει τα πρώτα συμπτώματα σχιζοφρένειας.

Για τους μαθηματικούς, η ηλικία των 30 θεωρείται κρίσιμη, γιατί οι περισσότεροι μεγάλοι επιστήμονες έκαναν τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις τους πριν από αυτή τη φορά. Ο Τζον Νας έκλεισε τα 30 και θεωρούσε τον εαυτό του αποτυχημένο. Οι προσπάθειές του να αποδείξει το θεώρημα του Riemann κατέληξαν σε αποτυχία και οι απαντήσεις στο έργο του δεν ήταν αρκετά λαμπρές και έγκυρες για να δοξάσουν τον επιστήμονα.

Το έναυσμα για την ασθένεια του Nash ήταν η εγκυμοσύνη της γυναίκας του. Οι εμπειρίες της επικείμενης πατρότητας επηρέασαν τη συμπεριφορά του μαθηματικού και η ιδιοφυΐα εμφανίστηκε στο πάρτι της Πρωτοχρονιάς ντυμένη σαν μωρό. Μετά από αυτό, ο Nash άρχισε να έχει αυταπάτες και ανέπτυξε αυταπάτες μεγαλείου. Στο μαθηματικό φάνηκε επίσης ότι καταδιώκεται συνεχώς. Ο επιστήμονας ισχυρίστηκε ότι τον παρακολουθούσαν διεθνείς οργανισμοί που ήθελαν να καταστρέψουν την καριέρα του. Και στο πορτρέτο του Πάπα Ιωάννη XXIII, ο επιστήμονας είδε τον εαυτό του, εξηγώντας αυτή τη σύμπτωση από το γεγονός ότι ο αγαπημένος του πρώτος αριθμός είναι το 23.

Ο Τζον Νας απέρριψε την πρόταση να αναλάβει τη θέση του κοσμήτορα των μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο, καθώς δεν σκόπευε να σπαταλήσει μάταια τον χρόνο του, επειδή πίστευε ότι είχε ήδη αποδεχτεί την υψηλή θέση του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής. Ο μαθηματικός υποψιάστηκε επίσης ότι όλοι οι άνθρωποι που φορούσαν κόκκινες γραβάτες ήταν μέλη του Κομμουνιστικού Κόμματος και είχαν οργανώσει μια συνωμοσία εναντίον του. Ο επιστήμονας άρχισε να βλέπει μυστικά σύμβολα σε όλα όσα τον περιέβαλλαν. Ο Nash ήταν σίγουρος ότι ήταν προφήτης και ότι οι εξωγήινοι επικοινωνούσαν μαζί του και έστελναν κρυπτογραφημένα μηνύματα σε ανθρώπους μέσω των New York Times και άλλων μέσων ενημέρωσης.

Η ασθένεια αναπτύχθηκε. Ο Νας φοβόταν συνεχώς, έγραφε ανούσια μηνύματα σε πρώην συναδέλφους του και μιλούσε μακροσκελείς, μπερδεμένους μονολόγους στο τηλέφωνο. Η κατάσταση του επιστήμονα δεν μπορούσε πλέον να κρυφτεί και η σύζυγός του τον τοποθέτησε σε ιδιωτική ψυχιατρική κλινική κοντά στη Βοστώνη. Οι γιατροί έκαναν διάγνωση - παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Ο μαθηματικός αντιμετωπίστηκε με συνδυασμό φαρμακοθεραπείας και ψυχανάλυσης. Όμως ο Nash έμαθε σύντομα να κρύβει τα συμπτώματά του και μετά από 50 ημέρες πήρε εξιτήριο από το νοσοκομείο.

Απόδραση στην Ευρώπη

Ακόμα άρρωστος, ο Τζον αποφάσισε να δραπετεύσει από την Αμερική, όπου, σύμφωνα με τον επιστήμονα, χτιζόταν κάποια μυστική συνωμοσία εναντίον του. Άφησε το ινστιτούτο και πήγε στη Γαλλία αναζητώντας πολιτικό άσυλο. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ωστόσο, υπό την πίεση του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, η Γαλλία αρνήθηκε να στεγάσει τον επιστήμονα. Ακριβώς όπως η ΛΔΓ και η Ελβετία αργότερα.

Όλο αυτό το διάστημα, οι ενέργειες του Nash παρακολουθούνταν από τον Αμερικανό ναυτικό ακόλουθο, ο οποίος εμπόδισε τις εκκλήσεις του μαθηματικού στις πρεσβείες διαφορετικών χωρών. Μετά από 9 μήνες περιπλάνησης στην Ευρώπη, ο Nash συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε πίσω στην Αμερική με ειδική συνοδεία.

Επιστρέφοντας στην πατρίδα τους, το ζευγάρι εγκαταστάθηκε στο Πρίνστον, όπου η Αλίσια βρήκε δουλειά. Αλλά η ασθένεια του Nash προχώρησε: φοβόταν συνεχώς κάτι, μίλησε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, κάλεσε πρώην συναδέλφους του με ανούσιες συζητήσεις για την αριθμολογία και την παγκόσμια πολιτική.

Τζον Νας: «Δεν θα τολμούσα να πω ότι τα μαθηματικά και η τρέλα συνδέονται άμεσα, αλλά πολλοί σπουδαίοι μαθηματικοί υπέφεραν από σχιζοφρένεια, ψυχικές διαταραχές και αυταπάτες».

Επαναλαμβανόμενη θεραπεία

2 χρόνια μετά την πρώτη του νοσηλεία, ο Nash εισήχθη ξανά στο νοσοκομείο. Πέρασε έξι μήνες εκεί και αυτή τη φορά ο επιστήμονας υποβλήθηκε σε θεραπεία χρησιμοποιώντας τη μόνη γνωστή μέθοδο εκείνη την εποχή - την ινσουλινοθεραπεία. Είχε στόχο να καταστρέψει τα νευρικά κύτταρα του εγκεφάλου και να κάνει τον ασθενή ήρεμο και υπάκουο. Τώρα η ινσουλινοθεραπεία απαγορεύεται σε όλες τις πολιτισμένες χώρες.

Μετά το εξιτήριο, η κατάσταση του John βελτιώθηκε για λίγο. Άρχισε να περνά περισσότερο χρόνο με την Alicia και τον γιο του και μάλιστα έγραψε την πρώτη του επιστημονική εργασία σε 4 χρόνια σχετικά με τη δυναμική των ρευστών. Οι συνάδελφοι του Nash στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον του πρόσφεραν δουλειά ως ερευνητή, αλλά ο μαθηματικός αρνήθηκε και σύντομα κατέφυγε ξανά στην Ευρώπη. Εκεί άρχισε πάλι να νιώθει σαν να λάμβανε σήματα από εξωγήινους του διαστήματος. Ο Nash τα αποκρυπτογράφησε, τα έγραψε σε ψηφιακούς κωδικούς και τα έστειλε στην οικογένεια και τους συναδέλφους τους σε πολλές καρτ-ποστάλ.

Η δεύτερη νοσηλεία δεν έδωσε θετικό αποτέλεσμα. Η σύζυγος του μαθηματικού, Αλίσια, κουρασμένη από τη συνεχή μάχη με τους αόρατους διώκτες του συζύγου της, τον χώρισε το 1962. Πρακτικά μεγάλωσε η ίδια τον γιο της, ο οποίος, όπως ο πρώτος, νόθος, πήρε το όνομά του από τον πατέρα του - Ιωάννη.

Το 1964, ο John Nash άρχισε να έχει ακουστικές παραισθήσεις. Ο ίδιος ο επιστήμονας περιέγραψε αυτή την περίοδο της ζωής του ως εξής: «Άκουγα επίσης φωνές όταν ήμουν άρρωστος. Σαν σε όνειρο. Στην αρχή είχα παραισθησιακές ιδέες και μετά αυτές οι φωνές άρχισαν να απαντούν στις δικές μου σκέψεις και αυτό συνεχίστηκε για αρκετά χρόνια. Στο τέλος συνειδητοποίησα ότι αυτό ήταν απλώς μέρος της σκέψης μου, προϊόν του υποσυνείδητου ή ένα εναλλακτικό ρεύμα συνείδησης».

Καταπολέμηση της ασθένειας

Περιοδικά, ο John Nash παρουσίασε σύντομες υφέσεις. Τελικά σταμάτησε να παίρνει φάρμακα τη δεκαετία του 1970, πιστεύοντας ότι παρενέβαιναν στην ιδιοφυΐα της σκέψης του. Ταυτόχρονα, η Alicia τελικά πείστηκε ότι είχε κάνει ένα λάθος που πρόδωσε τον σύζυγό της και συνήλθε ξανά μαζί του. Και είναι πιθανό ότι μόνο χάρη στη μετακόμιση με την πρώην σύζυγό του, ο Nash δεν τελείωσε τις μέρες του στο δρόμο.

Συνάδελφοι μαθηματικοί συνέχισαν να βοηθούν τον επιστήμονα: όταν η ασθένεια υποχώρησε για λίγο, του παρείχαν μια θέση στο πανεπιστήμιο. Μεταξύ 1970 και 1980, ο μαθηματικός περνούσε όλη του την ώρα περιπλανώμενος στους διαδρόμους και τις τάξεις του Πανεπιστημίου Πρίνστον και γράφοντας πολυάριθμους υπολογισμούς και τύπους στους πίνακες. Οι μαθητές έδωσαν το παρατσούκλι στον εκκεντρικό άνδρα «The Phantom».

Για πολλά χρόνια, η ζωή του Nash ήταν μια σειρά από παροξύνσεις μεταξύ λήψης φαρμάκων και υφέσεων με προσπάθειες επιστροφής στην επιστημονική εργασία. Ο μόνος του φίλος κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ήταν ο μαθηματικός David Bayer του Πανεπιστημίου Columbia. Μόνο στα μέσα της δεκαετίας του 1980 ο επιστήμονας ανάρρωσε από την ασθένειά του και μπόρεσε να συνεχίσει τις σπουδές του στα μαθηματικά. Προς έκπληξη και χαρά των συναδέλφων του, οι κρίσεις σχιζοφρένειας ουσιαστικά δεν επανεμφανίστηκαν και ο Nash άρχισε σταδιακά να επιστρέφει στη «μεγάλη» επιστήμη. Ο ίδιος ο Γιάννης παραδέχτηκε ότι αποφάσισε να σκεφτεί πιο ορθολογικά, όπως αρμόζει σε έναν επιστήμονα, και να μην ακούει φωνές. Φυσικά, ο Nash δεν μπορούσε να θεραπεύσει οικειοθελώς τη σχιζοφρένεια. Ωστόσο, έκανε κάτι που απαιτούσε τεράστια προσπάθεια - έμαθε να συνυπάρχει ειρηνικά με τις παραισθήσεις του.

Τζον Νας:«Τώρα σκέφτομαι αρκετά ορθολογικά, όπως κάθε επιστήμονας. Δεν θα πω ότι αυτό μου δίνει τη χαρά που βιώνει όποιος αναρρώνει από μια σωματική ασθένεια. Η ορθολογική σκέψη περιορίζει τις ιδέες του ανθρώπου για τη σύνδεσή του με το σύμπαν».

Ομολογία

Αν και ο John Nash δεν δημοσίευσε ούτε μία επιστημονική εργασία μεταξύ 1966 και 1996, στις 11 Οκτωβρίου 1994, σε ηλικία 66 ετών, έλαβε το βραβείο Νόμπελ Οικονομικών για τη θεμελιώδη ανάλυση της ισορροπίας στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών. Μαζί του στην παραλαβή του βραβείου ήταν οι Reinhard Selten και John C. Harsanyi.

Ο νέος νομπελίστας δεν έκανε ποτέ τελετουργικό λόγο. Ο επιστήμονας φοβόταν για την υγεία του και η Επιτροπή Νόμπελ αποφάσισε να το παίξει με ασφάλεια για να αποφύγει πιθανά προβλήματα κατά την απονομή του βραβείου. Αντίθετα, οργανώθηκε ένα σεμινάριο με τη συμμετοχή του John Nash, όπου συζητήθηκε η ανεκτίμητη προσφορά του στην επιστήμη. Μετά την παραλαβή του βραβείου, ο επιστήμονας προσκλήθηκε να δώσει μια διάλεξη για την κοσμολογία στο Πανεπιστήμιο της Ουψάλα. Αφού ολοκληρώθηκαν όλες οι τελετουργικές εκδηλώσεις, ο Νας επέστρεψε στο Πρίνστον και συνέχισε τις σπουδές του στα μαθηματικά.

Το 1998, η Αμερικανίδα δημοσιογράφος Sylvia Nasar, η οποία είναι επίσης καθηγήτρια οικονομικών στο Πανεπιστήμιο Columbia, έγραψε μια βιογραφία του επιστήμονα με τίτλο A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius και νομπελίστας John Nash. Το βιβλίο έγινε αμέσως μπεστ σέλερ. Χάρη σε αυτό, ολόκληρος ο κόσμος έμαθε την εκπληκτική ιστορία του επιστήμονα. Και το 1998, το American Guild of Literary Critics αναγνώρισε το έργο του δημοσιογράφου ως το καλύτερο βιογραφικό έργο. Η Sylvia Nasar ήταν υποψήφια για το διάσημο βραβείο Πούλιτζερ.

Το 2001, η ταινία του Ρον Χάουαρντ Beautiful Mind με πρωταγωνιστή τον Ράσελ Κρόου κυκλοφόρησε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο τίτλος της ταινίας, που βασίζεται στο βιβλίο του Ναζάρ, μεταφράζεται κυριολεκτικά στα ρωσικά ως «άψογη συνείδηση», αλλά η ταινία έγινε γνωστή στους ρωσόφωνους θεατές με το όνομα «Παιχνίδια του μυαλού». Η ταινία κέρδισε τέσσερα Όσκαρ, μια Χρυσή Σφαίρα και τιμήθηκε με πολλά βραβεία BAFTA.

Φυσικά, η ταινία περιέχει ανακρίβειες και μυθοπλασία. Για παράδειγμα, η σκηνή στη βιβλιοθήκη όταν όλοι οι καθηγητές πανεπιστημίου δίνουν στον Nash το υλικό γραφής τους. Δεν υπάρχει παράδοση στο Πρίνστον να δίνουν στυλό σε διακεκριμένους επιστήμονες. Η ταινία δείχνει επίσης ανθρώπους που περιέβαλαν τον κύριο χαρακτήρα και στη συνέχεια αποδείχτηκαν οπτικές παραισθήσεις. Ευτυχώς, ο Nash δεν έπασχε ποτέ από αυτό το είδος διαταραχής.

Τζον Νας: «Λατρεύω αυτή την ταινία και χαίρομαι που έγινε, αλλά και πάλι αυτή η εικόνα δύσκολα μπορεί να θεωρηθεί η απόλυτη αλήθεια, αφού αποδείχθηκα πολύ καλή σε αυτήν!»

Θρίαμβος των μαθηματικών

38 χρόνια μετά το διαζύγιό τους, το 2001, ο Τζον και η Αλίσια παντρεύτηκαν ξανά. Ο γιος τους κληρονόμησε το ταλέντο του πατέρα του και έγινε μαθηματικός. Αλίμονο, από τον λαμπρό γονιό του κληρονόμησε όχι μόνο τις ικανότητές του, αλλά και την ασθένειά του.

Το 2008, ο John Nash έδωσε μια παρουσίαση με θέμα «Ιδανικά και ασυμπτωματικά ιδανικά χρήματα» στο διεθνές συνέδριο Θεωρία και Διοίκηση Παιγνίων στο Graduate School of Management του Κρατικού Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης.

Οι διαλέξεις του Nash ήταν πάντα επιτυχία στο κοινό. Η Αγγλίδα φυσικός Marjorie Griffith, η οποία είχε την τύχη να παρακολουθήσει ένα από αυτά, θυμάται: Όλοι προσβλέπουμε στο μέλλον με ελπίδα, και ο καθηγητής Nash είναι ένας από εκείνους τους λίγους που προσδοκούν αυτό το μέλλον. Φυσικά, όταν αναρτήθηκε η ανακοίνωση ότι θα δώσει διάλεξη, η είδηση ​​μεταδόθηκε αστραπιαία σε ένα ξερό δάσος. Σκόρπισε τις ιδέες του μπροστά μας σαν αστραφτερά διαμάντια, τα οποία δεν εκτιμά καθόλου. Τον άκουγαν με κομμένη την ανάσα. Η σιωπή στο κοινό ήταν τέτοια που φαινόταν ότι αν κάποιος έβηχε, το ταβάνι θα κατέρρεε. Αλλά κανείς δεν έβηχε, φυσικά... Η σιωπή κατά καιρούς έσπαγε μόνο από τα γέλια - μια αντίδραση στο υπέροχο χιούμορ του Nash, με το οποίο έδωσε απλόχερα τη διάλεξή του, σαν αστραφτερές χούφτες πολύτιμα κοσμήματα. Όταν τελείωσε... Ήθελα να πω ότι δέχτηκε χειροκροτήματα, αλλά αυτό δεν ήταν αρκετό - δεν έχω ξαναδεί τέτοιο ενθουσιασμό ούτε σε συναυλία των Rolling Stones.

Το σχόλιό σας θα εμφανιστεί στη σελίδα μετά από έγκριση από συντονιστή.

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ, ο λαμπρός μαθηματικός του Πανεπιστημίου Πρίνστον του οποίου η ζωή ήταν η βάση για την βραβευμένη με Όσκαρ ταινία «A Beautiful Mind», πέθανε το Σαββατοκύριακο μαζί με τη σύζυγό του Αλίσια.

Η αστυνομία διαπίστωσε ότι για τον θάνατο του 86χρονου επιστήμονα και της 82χρονης συζύγου του φταίει οδηγός ταξί που έχασε τον έλεγχο. Ο οδηγός ενός Ford Crown Victoria προσπάθησε να προσπεράσει άλλο όχημα στην αριστερή πλευρά και προσέκρουσε σε προστατευτικό κιγκλίδωμα. Το ατύχημα σημειώθηκε στο New Jersey Turnpike. Ο εκπρόσωπος της αστυνομίας της Πολιτείας του Νιου Τζέρσεϊ, Γκρέγκορι Ουίλιαμς, δήλωσε σε σχόλιο στο NJ.com ότι φαίνεται ότι το ζευγάρι δεν φορούσε ζώνες ασφαλείας. Ο Τζον και η Αλίσια πετάχτηκαν έξω από το ταξί από την πρόσκρουση και πέθαναν επί τόπου. Ο οδηγός επέζησε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με ελαφρά τραύματα.

Μόλις λίγες μέρες νωρίτερα, ο John Nash έλαβε το βραβείο Abel από τα χέρια του βασιλιά Harald V της Νορβηγίας - ονομάζεται το μαθηματικό "Βραβείο Νόμπελ". Το βραβείο των 800.000 δολαρίων απονεμήθηκε στον Nash και τον συνάδελφό του Louis Nierenber, αναγνωρισμένους γίγαντες των μαθηματικών του 20ου αιώνα, για «πρωτοποριακή συμβολή στη θεωρία των μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων στον τομέα της γεωμετρικής ανάλυσης». Όπως σημειώθηκε, ο καθένας από τους επιστήμονες εργάστηκε μόνος του, αλλά οι μαθηματικοί είχαν μεγάλη επιρροή ο ένας στον άλλον και τα αποτελέσματα της εργασίας ήταν πολύ μπροστά από την εποχή τους. Η Nirenberg και το ζευγάρι Nash πέταξαν μαζί από το Όσλο, αποχαιρέτησαν στο αεροδρόμιο και χώρισαν τους δρόμους τους με ένα ταξί. Ο Τζον και η Αλίσια πέθαναν στο δρόμο για το σπίτι τους στα προάστια του Πρίνστον.

Όπως γνωρίζετε, το βραβείο Νόμπελ δεν απονέμεται σε μαθηματικούς. Ωστόσο, ο John Nash έγινε ακόμα βραβευμένος στην κατηγορία «Οικονομικά» για την ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών.

Στη μαθηματική κοινότητα, υπάρχει η άποψη ότι ο John Nash έγινε διάσημος χάρη στα πιο απλά έργα του, ενώ πολλές από τις εξελίξεις του είναι ακόμα απρόσιτες για την κατανόηση των συναδέλφων του.

Είναι ευρέως γνωστός για τη βιογραφική του ταινία A Beautiful Mind, στην οποία ο Ράσελ Κρόου έπαιζε τον ρόλο του Νας. Η ταινία, που έγινε ανακάλυψη το 2001, είπε σε όλο τον κόσμο ότι στο μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ο μαθηματικός ιδιοφυΐος πάλεψε με τη σχιζοφρένεια και παρέμεινε ασθενής σε ψυχιατρικές κλινικές για μεγάλο χρονικό διάστημα. Όπως συμβαίνει συχνά, στη ζωή όλα ήταν πιο περίπλοκα, πιο τραγικά και πιο εκπληκτικά από ό,τι στις ταινίες.

Δημιουργός των μαθηματικών

Ο Τζον Φορμπς Νας Τζούνιορ γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια, σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός και η μητέρα του καθηγήτρια αγγλικών και λατινικών. Ο μικρός Γιάννης δεν τα πήγαινε καλά στο σχολείο και δεν του άρεσαν τα μαθηματικά - διδάσκονταν πολύ βαρετά. Σε μια μικρή επαρχιακή πόλη, μεγάλωσε μακριά από τις επιστημονικές κοινότητες και τις υψηλές τεχνολογίες. Ωστόσο, το κάλεσμα τον βρήκε από μόνο του.

Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, διάβασε το βιβλίο του Eric T. Bell, The Makers of Mathematics. Έχοντας κατακτήσει αυτό που είχε διαβάσει, μπόρεσε να αποδείξει ο ίδιος το μικρό θεώρημα του Φερμά, χωρίς εξωτερική βοήθεια. Και σύντομα μετέτρεψε το δωμάτιό του σε ένα πραγματικό εργαστήριο, όπου καλύφθηκε με βιβλία και έκανε διάφορα πειράματα.

Το 1945, ο John μπήκε στο Carnegie Polytechnic Institute στο Πίτσμπουργκ και σχεδίαζε να γίνει μηχανικός, όπως ο πατέρας του. Προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, αλλά εγκατέλειψε την ιδέα. Δεν βρήκε ενδιαφέρον ούτε το μάθημα των οικονομικών. Ως αποτέλεσμα, ο ταλαντούχος μαθητής ερωτεύτηκε βαθιά τα μαθηματικά και ασχολήθηκε σοβαρά με τη θεωρία αριθμών και τις Διοφαντικές εξισώσεις. Και μετά ανέλαβε το «διαπραγματευτικό πρόβλημα» που ο Τζον φον Νόιμαν είχε αφήσει άλυτο στη Θεωρία Παιγνίων και στην Οικονομική Συμπεριφορά του.

Όταν μπήκε στο Πρίνστον, ο Τζον Νας είχε αποκτήσει πτυχίο και μεταπτυχιακό και ο δάσκαλός του στο ινστιτούτο, Ρίτσαρντ Ντάφφιν, του έδωσε μια συστατική επιστολή που αποτελείται μόνο από μια γραμμή: «Αυτός ο τύπος είναι ιδιοφυΐα». Στο Πρίνστον το 1949, σε ηλικία 21 ετών, ο Νας υπερασπίστηκε τη διατριβή του για τη θεωρία των παιγνίων, η οποία 40 χρόνια αργότερα θα τιμηθεί με το Νόμπελ Οικονομικών. Ανέπτυξε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία είχε ιδιαίτερη επιρροή στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Πριν από το 1953, δημοσίευσε τέσσερις εργασίες με εις βάθος ανάλυση παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος. Η κατάσταση που σχεδίασε θα ονομαζόταν αργότερα «ισορροπία Nash».

Ακόμα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Ένα παράδειγμα τέτοιας ισορροπίας μπορεί να είναι, για παράδειγμα, οι διαπραγματεύσεις μεταξύ συνδικαλιστικών οργανώσεων και διοίκησης εταιρειών σχετικά με την αύξηση των μισθών. Τέτοιες διαπραγματεύσεις μπορεί να καταλήξουν είτε σε μακρά απεργία και απώλειες και για τα δύο μέρη, είτε σε μια αμοιβαία επωφελή συμφωνία. Επιπλέον, μια τέτοια συμφωνία δεν μπορεί να παραβιαστεί από κανένα από τα μέρη, καθώς η παραβίαση θα οδηγήσει σε απώλειες.

Ο επιστήμονας δεν κατάφερε να λάβει πολιτικό άσυλο στην Ευρώπη και διώχθηκε από το Στέιτ Ντιπάρτμεντ

Από τη δεκαετία του 1950, ο Nash εργάστηκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης στο Κέιμπριτζ και έγραψε μια σειρά από εργασίες σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλών πολλαπλοτήτων του Ρίμαν. Ταυτόχρονα, απέδειξε το θεώρημα του Nash για τακτικές ενσωματώσεις, το οποίο έγινε ένα από τα πιο σημαντικά στη διαφορική γεωμετρία σε πολλαπλές.

Ακόμα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Ο Nash ήταν μια αναγνωρισμένη ιδιοφυΐα, αλλά οι σχέσεις του με τους συναδέλφους του δεν λειτούργησαν. Τα έργα του τεκμηρίωσαν μαθηματικά τη θεωρία της υπεραξίας του Καρλ Μαρξ. Κατά τη διάρκεια του κυνηγιού μαγισσών, τέτοιες απόψεις στις Ηνωμένες Πολιτείες φαίνονταν αιρετικές. Ως εκ τούτου, όταν η κοπέλα του Nash, η νοσοκόμα Eleanor Stier, γέννησε ένα παιδί, ο Nash αρνήθηκε να του δώσει το όνομά του ή να του παράσχει οποιαδήποτε οικονομική υποστήριξη - προκειμένου να προστατεύσει τη μητέρα και το παιδί από τη δίωξη από την Επιτροπή McCartney.

υπό την πίεση των περιστάσεων, ο μαθηματικός μετακόμισε στην Καλιφόρνια, στην RAND Corporation, η οποία ασχολούνταν με αναλυτικές και στρατηγικές εξελίξεις για την κυβέρνηση των ΗΠΑ. Η εταιρεία ήταν γνωστή ως καταφύγιο αντιφρονούντων και ο Nash έγινε γρήγορα ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στον τομέα του Ψυχρού Πολέμου, χρησιμοποιώντας τις εξελίξεις στη θεωρία παιγνίων. Ωστόσο, δεν τα κατάφερε στη RAND. Ο επιστήμονας απολύθηκε αφού η αστυνομία τον συνέλαβε για απρεπή συμπεριφορά.

Λίγο αργότερα, ο Nash γνώρισε τη φοιτήτρια από το Ελ Σαλβαδόρ, Alicia Lard, και παντρεύτηκαν το 1957. Όλα πήγαιναν καλά, το ζευγάρι περίμενε παιδί, το περιοδικό Fortune ονόμασε τον Nash ανερχόμενο Αμερικανό αστέρι των νέων μαθηματικών. Έλαβε πρόσκληση να γίνει ένας από τους νεότερους καθηγητές στο Πρίνστον. Ωστόσο, ο μαθηματικός αντέδρασε στην πρόσκληση πολύ περίεργα. «Δεν μπορώ να πάρω αυτή τη θέση. Ο θρόνος του Αυτοκράτορα της Ανταρκτικής με περιμένει».

Για αρκετούς μήνες, η Alicia, φοβισμένη από τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας, προσπαθούσε να κρύψει την κατάσταση του συζύγου της από τους συναδέλφους και τους φίλους του. Ωστόσο, τελικά, ο Τζον χρειάστηκε να νοσηλευτεί αναγκαστικά σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης. Διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Έχοντας δραπετεύσει από την κλινική με τη βοήθεια ενός δικηγόρου, ο Nash φεύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της με τη μητέρα της και ακολούθησε τον άντρα της. Ο Νας μιλούσε συνεχώς για διώξεις, για μηνύματα από εξωγήινους που μόνο αυτός μπορούσε να αποκρυπτογραφήσει. Ο επιστήμονας προσπάθησε να αποκτήσει καθεστώς πολιτικού πρόσφυγα στη Γαλλία, την Ελβετία και τη ΛΔΓ και να αποποιηθεί την αμερικανική υπηκοότητα. Ωστόσο, υπό την πίεση του Υπουργείου Εξωτερικών των ΗΠΑ, αυτές οι χώρες αρνήθηκαν το άσυλο στο ζευγάρι. Είναι πλέον γνωστό ότι ο Nash ήταν πράγματι υπό παρακολούθηση και οι προσφυγές του στις πρεσβείες διαφόρων χωρών μπλοκαρίστηκαν. Λίγο καιρό αργότερα, ο μαθηματικός συνελήφθη από τη γαλλική αστυνομία και απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες. Εγκαταστάθηκε στο Πρίνστον με την Αλίσια και εκείνη βρήκε δουλειά. Όμως η κατάσταση του Γιάννη χειροτέρεψε, φοβόταν τα πάντα, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραφε ανούσια γράμματα και μίλησε σε πρώην συναδέλφους του για αριθμολογία και πολιτική.

30 «σκοτεινά» χρόνια έκλεισαν με μια ανεξήγητη επιστροφή στην πραγματικότητα

Το 1961, η Alicia, η μητέρα του John και η αδερφή του, μετά από πολύ δισταγμό, αποφάσισαν να εισάγουν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey για επικίνδυνη και σκληρή θεραπεία ινσουλίνης. Μετά την απόλυσή του, οι συνάδελφοί του προσπάθησαν να του βρουν δουλειά, αλλά ο Γιάννης πήγε ξανά στην Ευρώπη, αυτή τη φορά μόνος. Σύντομα η Αλίσια τον χώρισε.

Ακόμα από την ταινία "A Beautiful Mind"

Μέχρι το 1970, ο Nash αναπηδούσε στα ψυχιατρικά νοσοκομεία και ζούσε περιοδικά με τη μητέρα του. Ένας από τους ψυχιάτρους του συνέταξε τα πιο πρόσφατα φάρμακα, τα οποία έδωσαν ορατή βελτίωση. Αλλά ο John αρνήθηκε να τα πάρει, φοβούμενος παρενέργειες.

Για τριάντα «σκοτεινά» χρόνια, ο Nash δεν έγραψε ούτε ένα άρθρο. Στον επιστημονικό κόσμο υπήρχαν φήμες για τον πρόωρο θάνατό του και για τη λοβοτομή που υπέστη. Και ο ίδιος θεωρούσε τον εαυτό του σωτήρα του Σύμπαντος και περιπλανήθηκε σε έναν κόσμο ψευδαισθήσεων, κατηγορώντας κομμουνιστές και μυστηριώδεις εχθρούς για τα προβλήματά του.

Μετά το θάνατο της μητέρας του, στράφηκε ξανά στην Αλίσια και ζήτησε καταφύγιο. Προς έκπληξη όλων, συμφώνησε. Έτσι ο Τζον κατέληξε πίσω στο Πρίνστον. Μερικές φορές περπατούσε στο πανεπιστήμιο και άφηνε μυστηριώδεις φόρμουλες και μηνύματα στο πουθενά στους πίνακες της τάξης. Οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι Φάντασμα.

Η ταινία A Beautiful Mind αποκαλύπτει ότι ο Nash δεν θεραπεύτηκε ποτέ από τη σχιζοφρένεια - είναι απλά αδύνατο - αλλά έμαθε να ζει με την ασθένεια. Στην πραγματικότητα, η επιστροφή του στον πραγματικό κόσμο στις αρχές της δεκαετίας του 1990 παρέμενε ανεξήγητη. Άρχισε πάλι να συλλογίζεται λογικά, να λειτουργεί με μαθηματικές εκφράσεις και να κυριαρχεί στον υπολογιστή. Οι γιατροί είπαν ότι οι αλλαγές που σχετίζονται με την ηλικία συνέβαλαν σε αυτό. Ο ίδιος ο Γιάννης είναι σίγουρος ότι ο ίδιος έχει μάθει να διαχωρίζει τις ψευδαισθήσεις από την πραγματικότητα. Και ασχολήθηκε ξανά με την επιστήμη.

Ο Nash τάχθηκε ενάντια στα «βρώμικα» χρήματα και αντέκρουσε τον Adam Smith

Το 1994, όταν ο Nash τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ, η επιτροπή του αρνήθηκε το δικαίωμα να δώσει στον παραδοσιακό βραβευμένο διάλεξη ανησυχώντας για την περιουσία του. Ωστόσο, τα επόμενα χρόνια έδειξαν ότι η ιδιοφυΐα δεν είχε χάσει την οξύνοιά του.

«Έμεινα στη λαβή της αρρώστιας αρκετό καιρό ώστε να εγκαταλείψω τελικά τις παραληρητικές υποθέσεις μου και να επιστρέψω στο να θεωρώ τον εαυτό μου ως συνηθισμένο άνθρωπο και να ασχοληθώ ξανά με τη μαθηματική έρευνα», έγραψε ο Νας στην αυτοβιογραφία του. Το 2011, αυτός και η Alicia παντρεύτηκαν ξανά.

Ο Nash έλαβε ξανά ένα γραφείο στο Princeton και σπούδασε μαθηματικά για το υπόλοιπο της ζωής του. Κατά καιρούς προσκαλούνταν να δώσει διαλέξεις σε διάφορες χώρες. Το 2013, ο καθηγητής επισκέφτηκε το Κιργιστάν και έδωσε μια διάλεξη για τα ιδανικά χρήματα στο Μπισκέκ.

Ακόμα από την ταινία "A Beautiful Mind"

«Όταν μιλάμε για χρήματα, αμέσως σκεφτόμαστε πώς να τα ξοδέψουμε πιο γρήγορα και να διασκεδάσουμε. Δεν αντιλαμβανόμαστε τα χρήματα ως ραδιόφωνο που μπορεί να μεταφέρει πολύτιμες και σημαντικές πληροφορίες. Αν εκμεταλλευτούμε τις δυνατότητες των χρημάτων, τα επενδύσουμε στην εκπαίδευση ή κάτι άλλο, τότε τα χρήματα θα διπλασιαστούν και θα μας εμπλουτίσουν», είπε ο επιστήμονας.

Ο Nash ήταν επικριτικός για τις καπιταλιστικές πολιτικές που εξισώνουν το καλό χρήμα με το βρώμικο χρήμα. «Δεν μπορείτε να υποθέσετε ότι τα βρώμικα χρήματα είναι καλύτερα από τα τίμια κερδισμένα χρήματα. Η νέα ιαπωνική κυβέρνηση τήρησε αυτή την πολιτική και τώρα αντιμετωπίζει τις αρνητικές συνέπειες. Η Ιαπωνία ήθελε να μειώσει τις τιμές των εξαγόμενων αγαθών και ήθελε να διατηρήσει τεχνητά τη συναλλαγματική ισοτιμία του εθνικού νομίσματος. Το κόστος των αγαθών έχει μειωθεί και οι εξαγωγές έχουν πραγματικά αυξηθεί. Αλλά στην ίδια την Ιαπωνία, οι τιμές έχουν αυξηθεί, η συναλλαγματική ισοτιμία έχει πέσει και ο πληθωρισμός μαστίζει την οικονομία», υπενθύμισε.

Ο Τζον Νας υποστήριξε τη δημιουργία ενός παγκόσμιου χρηματοπιστωτικού οργανισμού παρόμοιου με το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο, ο οποίος θα επέτρεπε τη λήψη δανείων και τη χορήγηση δανείων όχι σε χρήματα, αλλά σε αγαθά.

Οι θεωρίες που ανέπτυξε ο Nash διέψευσαν την ιδέα του Adam Smith «ο καθένας για τον εαυτό του» και είχαν σημαντικό αντίκτυπο στη διαμόρφωση της παγκόσμιας οικονομίας. Το έργο του χρησιμοποιείται ενεργά στην ανάλυση του ολιγοπωλίου - της συμπεριφοράς ενός μικρού αριθμού ανταγωνιστών σε ορισμένους τομείς της οικονομίας. Επιπλέον, η θεωρία παιγνίων του λειτουργεί με επιτυχία στη νομική, την κοινωνική ψυχολογία, τον αθλητισμό και την πολιτική.

Κέρδισε μεγαλύτερη φήμη με την κυκλοφορία της βιογραφικής ταινίας του Ρον Χάουαρντ "A Beautiful Mind", η οποία αφηγείται την ιστορία της μαθηματικής ιδιοφυΐας του Nash και την προσπάθειά του να ξεπεράσει την παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Ο John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Bluefield της Δυτικής Βιρτζίνια (Bluefield, Δυτική Βιρτζίνια, Η.Π.Α.). Μεγάλωσε σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Η μητέρα του εργάστηκε ως δασκάλα για 10 χρόνια πριν από το γάμο της και ο πατέρας του ήταν μηχανικός. Στα σχολικά του χρόνια, ο Nash δεν ξεχώριζε από τους άλλους μαθητές και ήταν γενικά χλιαρός με τα μαθηματικά, αλλά μόνο επειδή οι δάσκαλοι τα παρουσίαζαν με πολύ βαρετό τρόπο. Σε ηλικία 14 ετών, άρχισε να ενδιαφέρεται για το βιβλίο του Eric T. Bell «The Creators of Mathematics», το κατέκτησε χωρίς τη βοήθεια ενηλίκων και απέδειξε το μικρό θεώρημα του Fermat. Έτσι ξύπνησε τη μαθηματική του ιδιοφυΐα.

Στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας Carnegie, ο John προσπάθησε να επικεντρωθεί στη χημεία και τα οικονομικά, μετά από τα οποία πείστηκε ότι τα μαθηματικά ήταν πραγματικά το στοιχείο του. Αφού άφησε το πανεπιστήμιο με πτυχίο και μεταπτυχιακό το 1948, πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου ένας από τους δασκάλους του, ο Ρίτσαρντ Ντάφφιν, ενώ εργαζόταν σε μια συστατική επιστολή για τον Νας, έβαλε τα πάντα σε μια συγκεκριμένη φράση: «Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυία!"

Στο Πρίνστον ο Τζον έμαθε για τη θεωρία παιγνίων, η οποία αιχμαλώτισε τη φαντασία του, και στα 20 του μπόρεσε να αναπτύξει τα θεμέλια μιας επιστημονικής μεθόδου που θα είχε ιδιαίτερο αντίκτυπο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. Το 1949, υπέβαλε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων για να κερδίσει το Νόμπελ Οικονομικών 40 χρόνια αργότερα. Μεταξύ 1950 και 1953, ο John Nash δημοσίευσε τέσσερις εργασίες με εις βάθος αναλύσεις παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος. Στη συνέχεια, η κατάσταση που μοντελοποίησε ονομάστηκε «ισορροπία Nash» (ή «μη συνεργατική ισορροπία»), στην οποία οι νικητές και οι χαμένοι συμμετέχοντες χρησιμοποιούν μια ιδανική στρατηγική που οδηγεί στη δημιουργία μιας σταθερής ισορροπίας.

Το 1951, ο Nash πήγε να εργαστεί στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) στο Κέιμπριτζ, όπου έγραψε μια σειρά εργασιών για την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία, και επίσης άγγιξε τη θεωρία των πολλαπλών πολλαπλοτήτων του Ρίμαν. Ωστόσο, τα έργα του τεκμηρίωσαν μαθηματικά τη θεωρία της υπεραξίας του Καρλ Μαρξ, γι' αυτό και ο Τζον έγινε παρίας. Τον απέφευγαν οι συνάδελφοί του και τον εγκατέλειψαν η κοπέλα του, η νοσοκόμα Eleanor Stier, η οποία γέννησε τον γιο του, John David Stier.

Ως αποτέλεσμα, ο Nash άφησε το MIT και μετακόμισε στην Καλιφόρνια, όπου έγινε ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στο RAND, ένα «καταφύγιο για αντιφρονούντες». Κι όμως έχασε και αυτή τη δουλειά, αφού η αστυνομία συνέλαβε τον μαθηματικό «για άσεμνη συμπεριφορά» το 1954.

Ο John Nash γνώρισε τη φοιτήτρια Alicia Lopez-Harrison de Lardé στο MIT και παντρεύτηκαν το 1957. Σύντομα η 26χρονη σύζυγός του έμεινε έγκυος, αλλά αυτό το χαρμόσυνο γεγονός επισκιάστηκε από τα πρώτα συμπτώματα σχιζοφρένειας στον 30χρονο Nash. Η καταθλιπτική Alicia, προσπαθώντας να σώσει την καριέρα του συζύγου της, έκρυψε όλα όσα συνέβαιναν στην οικογένεια, αλλά το 1959 ο Nash έχασε ακόμα τη δουλειά του. Ο μαθηματικός τοποθετήθηκε αναγκαστικά σε ιδιωτικό ψυχιατρείο, όπου διαγνώστηκε με «παρανοϊκή σχιζοφρένεια» και χρησιμοποιήθηκε ψυχοφαρμακολογική θεραπεία.

Έχοντας βγει από το ψυχιατρείο με τις προσπάθειες του δικηγόρου του μετά από 50 ημέρες, ο John πήγε στην Ευρώπη. Η Αλίσια άφησε τον γιο της μητέρας της και ακολούθησε τον άντρα της. Το ζευγάρι δεν μπορούσε να βρει καταφύγιο σε άλλες χώρες γιατί... Τους ακολούθησαν παντού το Υπουργείο Εξωτερικών των ΗΠΑ και ο Αμερικάνος ναυτικός ακόλουθος. Αφού η γαλλική αστυνομία τον συνέλαβε και τον παρέδωσε στις αρχές, απελάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες.

Το καλύτερο της ημέρας

Η ασθένειά του, εν τω μεταξύ, δεν έμεινε ακίνητη. Ο Nash μίλησε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, ήταν καταθλιπτικός από αβάσιμους φόβους, τηλεφώνησε σε πρώην συναδέλφους του και μιλούσε ατελείωτα για αριθμολογία και πολιτική. Τον Ιανουάριο του 1961, ο μαθηματικός, μετά από μια δύσκολη απόφαση των αγαπημένων του προσώπων, βρέθηκε ξανά στο νοσοκομείο, όπου έκανε μια επικίνδυνη πορεία ινσουλινοθεραπείας. Μετά τη θεραπεία, πήγε για δεύτερη φορά στην Ευρώπη, αλλά χωρίς την Αλίσια. Το 1962, η γυναίκα του τον χώρισε. Ο γιος του Nash στη συνέχεια ανέπτυξε επίσης σχιζοφρένεια.

Συνάδελφοι μαθηματικοί υποστήριξαν τον Τζον. Έπιασε δουλειά στο πανεπιστήμιο και έπαιρνε αντιψυχωσικά φάρμακα. Η ασθένειά του υποχώρησε για λίγο, αλλά σύντομα, αναρρώνοντας, φοβήθηκε ότι τα φάρμακα θα έβλαπταν την ψυχική του δραστηριότητα. Η σχιζοφρένεια επέστρεψε. Ωστόσο, το 1970, η ενοχοποιημένη Alicia πήρε πίσω τον Nash, κάτι που μπορεί να τον έσωσε από το καθεστώς του άστεγου.

Οι μαθητές του του έδωσαν το παρατσούκλι «The Phantom», γράφοντας πάντα περίεργους τύπους στους πίνακες. Τελικά, τη δεκαετία του 1980, η ασθένεια, προς έκπληξη των γιατρών, άρχισε και πάλι να υποχωρεί. Ο Nash συνέχισε να μελετά τα αγαπημένα του μαθηματικά, αυτή τη φορά «λογικά», και δήλωσε ότι η κοινή σκέψη εξακολουθεί να μην συνδέει τόσο στενά τον άνθρωπο με το σύμπαν.

Το 2001, ο Τζον και η Αλίσια έκαναν ξανά τον κόμπο.

(1928)

Ο μαθηματικός και νομπελίστας John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στις 14 Ιουνίου 1928. Ο John Nash είναι ένας μαθηματικός που έχει εργαστεί στους τομείς της θεωρίας παιγνίων και της διαφορικής γεωμετρίας. Μοιράστηκε το Νόμπελ Οικονομικών του 1994 με δύο άλλους θεωρητικούς παιγνίων, τον Ράινχαρντ Σέλτεν και τον Τζον Χαρσάνι.

Υπάρχουν φήμες στον επιστημονικό κόσμο ότι ο John τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ μόνο για ένα από τα πιο απλά έργα του και πολλές από τις θεωρίες του Nash είναι απλώς ακατανόητες. Το πιο ενδιαφέρον είναι ότι ο John Nash δεν χρησιμοποίησε τα έργα των προκατόχων του· δημιούργησε τις περισσότερες από τις θεωρίες του απλώς «από το πουθενά», χωρίς να χρησιμοποιεί έτοιμα υλικά και θεωρία. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του, ο John Nash αρνήθηκε ακόμη και να παρακολουθήσει διαλέξεις, επικαλούμενος το γεγονός ότι δεν θα μάθαινε τίποτα νέο εκεί και θα έχανε μόνο πολύτιμο χρόνο.

Μετά από μια πολλά υποσχόμενη αρχή στη μαθηματική του καριέρα, ο John Nash άρχισε να αναπτύσσει σχιζοφρένεια στα 30 του, μια ασθένεια που ο μαθηματικός έμαθε περίπου 25 χρόνια αργότερα.

Ο John Forbes Nash Jr. γεννήθηκε στο Bluefield της Δυτικής Βιρτζίνια από τον John Nash Sr. και τη Virginia Martin. Ο πατέρας του ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός, η μητέρα του καθηγήτρια αγγλικών. Ως έφηβος, ο Τζον περνούσε πολύ χρόνο διαβάζοντας βιβλία και πραγματοποιώντας διάφορα πειράματα στο δωμάτιό του, το οποίο σύντομα έγινε εργαστήριο. Σε ηλικία 14 ετών, ο John Nash απέδειξε το Μικρό Θεώρημα του Fermat χωρίς καμία βοήθεια.

Από τον Ιούνιο του 1945 έως τον Ιούνιο του 1948, ο John Nash παρακολούθησε το Carnegie Polytechnic Institute στο Πίτσμπουργκ, σκοπεύοντας να γίνει μηχανικός όπως ο πατέρας του. Αντίθετα, ο John ερωτεύτηκε βαθιά τα μαθηματικά και είχε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για θέματα όπως η θεωρία αριθμών, οι Διοφαντικές εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής και η σχετικότητα. Ο Nash αγαπούσε ιδιαίτερα την επίλυση προβλημάτων.

Στο Ινστιτούτο Carnegie, ο Nash άρχισε να ενδιαφέρεται για το «πρόβλημα διαπραγμάτευσης» που ο John von Neumann είχε αφήσει άλυτο στο βιβλίο του The Theory of Games and Economic Behavior (1928).

Μετά το Πίτσμπουργκ, ο Τζον Νας Τζούνιορ πήγε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου εργάστηκε στη θεωρία της ισορροπίας. Έλαβε το διδακτορικό του το 1950 με μια διατριβή για τα μη συνεργατικά παιχνίδια. Η διατριβή περιείχε τον ορισμό και τις ιδιότητες αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν «Ισορροπία Nash» και 44 χρόνια αργότερα θα του χάριζε το βραβείο Νόμπελ. Η έρευνά του σχετικά με αυτό το θέμα οδήγησε σε τρεις εργασίες, η πρώτη, με τίτλο "Σημεία Ισορροπίας σε Ν-Αριθμημένα Παιχνίδια", που δημοσιεύτηκε στο Proceedings of the National Academy of Sciences (USA) (1950) και η υπόλοιπη στο Econometrics on the Negotiation Problem (Απρίλιος 1950) και «Μη συνεργατικά παιχνίδια με δύο συμμετέχοντες» (Ιανουάριος 1953).

Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού του 1950, ο John Nash εργάστηκε για την RAND Corporation στη Σάντα Μόνικα της Καλιφόρνια, όπου επέστρεψε για μικρότερες περιόδους το 1952 και το 1954. Το 1950-1951, ο Nash δίδαξε μαθήματα λογισμού στο Πρίνστον, σπούδασε και κατάφερε να αποφύγει τη στρατιωτική θητεία. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, απέδειξε το θεώρημα του Nash για τις κανονικές ενσωματώσεις, το οποίο είναι ένα από τα πιο σημαντικά στη διαφορική γεωμετρία σχετικά με τις πολλαπλές. Το 1951-1952, ο John έγινε βοηθός ερευνητής στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης στο Κέιμπριτζ της Μασαχουσέτης.

Στο MIT, ο John Nash γνώρισε την Alicia Lard, μια φοιτήτρια από το Ελ Σαλβαδόρ, την οποία παντρεύτηκε τον Φεβρουάριο του 1957. Ο γιος τους, John Charles Martin (γεννημένος στις 20 Μαΐου 1959), έμεινε ανώνυμος για ένα χρόνο επειδή η Alicia, λόγω του γεγονότος ότι ο John Nash βρισκόταν σε ψυχιατρική κλινική, δεν ήθελε να ονομάσει η ίδια το παιδί. Ακολουθώντας τα βήματα των γονιών του, ο Τζον έγινε μαθηματικός, αλλά όπως και ο πατέρας του, διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Ο Τζον Νας είχε έναν άλλο γιο, τον Τζον Ντέιβιντ (γεννημένος στις 19 Ιουνίου 1953), με την Έλινορ Στερ, αλλά δεν ήθελε να έχει καμία σχέση μαζί τους. Ομολογουμένως αμφιφυλόφιλος, ο Nash είχε σχέσεις με άνδρες κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου.

Παρόλο που η Alicia και ο John χώρισαν το 1963, ξαναπαντρεύτηκαν το 1970. Όμως, σύμφωνα με τη βιογραφία του Nash της Sylvia Nazar, έζησαν «σαν δύο μακρινοί συγγενείς κάτω από την ίδια στέγη» μέχρι που ο John Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1994, μετά συνέχισαν τη σχέση τους και παντρεύτηκε την 1η Ιουνίου 2001.

Το 1958, ο John Nash άρχισε να δείχνει τα πρώτα σημάδια της ψυχικής του ασθένειας. Έγινε παρανοϊκός και εισήχθη στο νοσοκομείο McLean τον Απρίλιο-Μάιο του 1959, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Μετά από προβληματικές παραμονές στο Παρίσι και τη Γενεύη, ο Νας επέστρεψε στο Πρίνστον το 1960. Αναπήδησε στα ψυχιατρικά νοσοκομεία μέχρι το 1970 και έκανε έρευνα στο Πανεπιστήμιο Brandeis από το 1965 έως το 1967. Μεταξύ 1966 και 1996, ο John Nash δεν δημοσίευσε ούτε μια επιστημονική εργασία. Το 1978 τιμήθηκε με το βραβείο John von Neumann για την «Ανάλυση Ισορροπίας στη Θεωρία των Μη Συνεργατικών Παιχνιδιών».

Η ψυχολογική κατάσταση του John Nash βελτιώθηκε αργά αλλά σταδιακά. Το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά προβλήματα επανέρχεται σταδιακά και μαζί του η ικανότητά του να σκέφτεται λογικά. Επιπλέον, άρχισε να ενδιαφέρεται για τον προγραμματισμό. Δεκαετία του 1990 η ιδιοφυΐα του επέστρεψε. Το 1994, ο John Nash έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών ως αποτέλεσμα της εργασίας του στη θεωρία των παιγνίων στο Princeton.

Μεταξύ 1945 και 1996, ο Nash δημοσίευσε 23 επιστημονικές εργασίες, συν μια αυτοβιογραφία, Les Prix Nobel (1994).

Μια ταινία που ονομάζεται A Beautiful Mind με πρωταγωνιστή τον Russell Crowe, που κυκλοφόρησε τον Δεκέμβριο του 2001 και σκηνοθέτησε ο Ron Howard, παρουσίαζε μερικά από τα γεγονότα από τη βιογραφία του John Nash. Βασισμένο σε μια ομότιτλη βιογραφία της Sylvia Nasar το 1999, κέρδισε 4 Όσκαρ το 2002. Ωστόσο, σε αυτή την ταινία, πολλά γεγονότα από τη ζωή του Τζον είναι εξωραϊσμένα ή ακόμα και αναληθή, όπως συμβαίνει σε πολλές κινηματογραφικές προσαρμογές για να δημιουργήσουν μεγαλύτερη επίδραση στο κοινό. Σε αντίθεση με την ταινία, οι εκδηλώσεις σχιζοφρένειας του Nash δεν περιελάμβαναν την αποκρυπτογράφηση εφημερίδων για κατασκόπους. Μάλιστα, στον Τζον φαινόταν ότι κρυπτογραφημένα μηνύματα από εξωγήινους εμφανίζονταν περιοδικά σε εφημερίδες, τα οποία μόνο αυτός μπορούσε να αποκρυπτογραφήσει. Αλλά όλα αυτά είναι ανοησίες. Στην ταινία, ο Τζον Νας δεν θεραπεύτηκε από τη σχιζοφρένεια, η οποία με τη σειρά της είναι ανίατη. Στην πραγματική ζωή όλα είναι πολύ πιο ενδιαφέροντα. Για τριάντα χρόνια, ο Νας βρισκόταν σε διάφορες ψυχολογικές κλινικές, από τις οποίες κατά καιρούς δραπέτευε, αλλά κάποια στιγμή ο Τζον θεραπεύτηκε μυστηριωδώς. Το πώς συνέβη αυτό παραμένει ακόμα μυστήριο...