Volumul unei prisme triunghiulare cu baze diferite. Volumul prismei

Desenăm separat baza prismei, adică triunghiul ABC (Fig. 307, a), și îl completăm până la un dreptunghi, pentru care trasăm o dreaptă KM prin vârful B || AC și din punctele A și C coborâm perpendicularele AF și CE pe această dreaptă. Obținem dreptunghiul ACEF. După ce a tras înălțimea BD a triunghiului ABC, vom vedea că dreptunghiul ACEF este împărțit în 4 triunghiuri dreptunghiulare. Mai mult, \(\Delta\)ALL = \(\Delta\)BCD și \(\Delta\)BAF = \(\Delta\)BAD. Aceasta înseamnă că aria dreptunghiului ACEF este de două ori mai mare decât aria triunghiului ABC, adică este egală cu 2S.

La aceasta prisma cu baza ABC adaugam prisme cu baze ALL si BAF si inaltime h(Fig. 307, b). Obținem un paralelipiped dreptunghiular cu bază ACEF.

Dacă tăiem acest paralelipiped printr-un plan care trece prin liniile BD și BB', vom vedea că paralelipipedul dreptunghiular este format din 4 prisme cu bazele BCD, ALL, BAD și BAF.

Prismele cu bazele BCD și ALL pot fi combinate, deoarece bazele lor sunt egale (\(\Delta\)BCD = \(\Delta\)BCE) și marginile lor laterale, care sunt perpendiculare pe un plan, sunt de asemenea egale. Prin urmare, volumele acestor prisme sunt egale. De asemenea, volumele prismelor cu bazele BAD și BAF sunt egale.

Astfel, se dovedește că volumul unei prisme triunghiulare date cu baza ABC este jumătate din volumul unui paralelipiped dreptunghic cu baza ACEF.

Știm că volumul unui paralelipiped dreptunghiular este egal cu produsul dintre suprafața bazei sale și înălțimea, adică, în acest caz, este egal cu 2S h. Prin urmare, volumul acestei prisme triunghiulare drepte este egal cu S h.

Volumul unei prisme triunghiulare drepte este egal cu produsul dintre suprafața bazei sale și înălțimea.

2. Volumul unei prisme poligonale drepte.

Notând ariile de bază ale prismelor triunghiulare prin S 1, S 2 și S 3 și volumul acestei prisme poligonale prin V, obținem:

V = S 1 h+S2 h+ S 3 h, sau

V = (S 1 + S 2 + S 3) h.

Și în sfârșit: V = S h.

În același mod, se derivă formula pentru volumul unei prisme drepte cu orice poligon la bază.

Mijloace, Volumul oricărei prisme drepte este egal cu produsul dintre suprafața bazei sale și înălțimea.

Volumul prismei

Teorema. Volumul unei prisme este egal cu aria bazei înmulțit cu înălțimea.

Mai întâi demonstrăm această teoremă pentru o prismă triunghiulară și apoi pentru una poligonală.

1) Desenați (Fig. 95) prin muchia AA 1 a prismei triunghiulare ABCA 1 B 1 C 1 un plan paralel cu fața BB 1 C 1 C, iar prin muchia CC 1 - un plan paralel cu fața AA 1 B 1 B; apoi continuăm planurile ambelor baze ale prismei până se intersectează cu planurile desenate.

Apoi obținem un paralelipiped BD 1, care este împărțit de planul diagonal AA 1 C 1 C în două prisme triunghiulare (una dintre ele este dată). Să demonstrăm că aceste prisme sunt egale. Pentru a face acest lucru, desenăm o secțiune perpendiculară abcd. În secțiune, obțineți un paralelogram, care este o diagonală as este împărțit în două triunghiuri egale. Această prismă este egală cu o astfel de prismă dreaptă, a cărei bază este \(\Delta\) abc, iar înălțimea este muchia AA 1 . O altă prismă triunghiulară are o zonă egală cu o linie a cărei bază este \(\Delta\) adc, iar înălțimea este muchia AA 1 . Dar două prisme drepte cu baze egale și înălțimi egale sunt egale (pentru că sunt combinate atunci când sunt încorporate), ceea ce înseamnă că prismele ABCA 1 B 1 C 1 și ADCA 1 D 1 C 1 sunt egale. De aici rezultă că volumul acestei prisme este jumătate din volumul paralelipipedului BD 1 ; prin urmare, notând înălțimea prismei prin H, obținem:

$$ V_(\Delta ex) = \frac(S_(ABCD)\cdot H)(2) = \frac(S_(ABCD))(2)\cdot H = S_(ABC)\cdot H $$

2) Desenați prin muchia AA 1 a prismei poligonale (Fig. 96) planele diagonale AA 1 C 1 C și AA 1 D 1 D.

Apoi această prismă va fi tăiată în mai multe prisme triunghiulare. Suma volumelor acestor prisme este volumul dorit. Dacă notăm zonele bazelor lor prin b 1 , b 2 , b 3 și înălțimea totală prin H, obținem:

volumul unei prisme poligonale = b 1H+ b 2H+ b 3 H =( b 1 + b 2 + b 3) H =

= (zona ABCDE) H.

Consecinţă. Dacă V, B și H sunt numere care exprimă în unitățile corespunzătoare volumul, aria bazei și înălțimea prismei, atunci, conform doveditului, putem scrie:

Volumul prismei. Rezolvarea problemelor

Geometria este cel mai puternic instrument pentru rafinarea facultăților noastre mentale și ne permite să gândim și să raționăm corect.

G. Galileo

Scopul lecției:

• să predea rezolvarea problemelor de calcul al volumului prismelor, să generalizeze și să sistematizeze informațiile pe care le au elevii despre prismă și elementele acesteia, să-și formeze capacitatea de a rezolva probleme de complexitate crescută;
• dezvolta gândirea logică, capacitatea de a lucra independent, abilitățile de control reciproc și autocontrol, capacitatea de a vorbi și de a asculta;
• să dezvolte obiceiul angajării constante, vreo faptă utilă, educație pentru receptivitate, sârguință, acuratețe.

Tip de lecție: o lecție de aplicare a cunoștințelor, abilităților și abilităților.

Echipament: carduri de control, proiector media, prezentare „Lecția. Volumul prismei”, calculatoare.

În timpul orelor

• Nervurile laterale ale prismei (Fig. 2).
• Suprafața laterală a prismei (Figura 2, Figura 5).
• Înălțimea prismei (Figura 3, Figura 4).
• Prismă directă (Fig. 2,3,4).
• Prismă înclinată (Figura 5).
• Prisma corectă (Fig. 2, Fig. 3).
• Secțiunea diagonală a unei prisme (Fig. 2).
• Diagonala prismei (Figura 2).
• Secțiunea perpendiculară a prismei (pi3, fig4).
• Aria suprafeței laterale a prismei.
• Suprafața totală a prismei.
• Volumul prismei.

1. VERIFICAȚI TEMA (8 min)

Schimbați caiete, verificați soluția pe diapozitive și marcați marcajul (marcați 10 dacă sarcina este compusă)

Desenați o problemă și rezolvați-o. Elevul apără problema pe care a întocmit-o la tablă. Figura 6 și Figura 7.





Capitolul 2, §3
Sarcina.2. Lungimile tuturor marginilor unei prisme triunghiulare regulate sunt egale între ele. Calculați volumul prismei dacă suprafața acesteia este cm 2 (Fig. 8)



Capitolul 2, §3
Sarcina 5. Baza prismei drepte ABCA 1B 1C1 este un triunghi dreptunghic ABC (unghi ABC=90°), AB=4cm. Calculați volumul prismei dacă raza triunghiului circumscris ABC este de 2,5 cm și înălțimea prismei este de 10 cm. (Figura 9).



Capitolul 2, § 3
Problema 29. Lungimea laturii bazei unei prisme patrulatere regulate este de 3cm. Diagonala prismei formează un unghi de 30° cu planul feței laterale. Calculați volumul prismei (Figura 10).



2. Munca în comun a profesorului cu clasa (2-3 min.).

Scop: însumarea rezultatelor încălzirii teoretice (elevii notează reciproc), studiul modalităților de rezolvare a problemelor pe această temă.

3. MINUT FIZIC (3 min)
4. REZOLVARE PROBLEME (10 min)

În această etapă, profesorul organizează lucru frontal privind repetarea metodelor de rezolvare a problemelor planimetrice, formule de planimetrie. Clasa este împărțită în două grupe, unii rezolvă probleme, alții lucrează la calculator. Apoi se schimbă. Elevii sunt invitați să rezolve toate Nr. 8 (oral), Nr. 9 (oral). După ce sunt împărțiți în grupuri și transgresează pentru a rezolva problemele nr. 14, nr. 30, nr. 32.

Capitolul 2, §3, pag. 66-67

Problema 8. Toate muchiile unei prisme triunghiulare regulate sunt egale între ele. Aflați volumul prismei dacă aria secțiunii transversale a planului care trece prin marginea bazei inferioare și mijlocul laturii bazei superioare este de cm (Fig. 11).



Capitolul 2, §3, pag. 66-67
Problema 9. Baza unei prisme drepte este un pătrat, iar marginile sale laterale sunt de două ori latura bazei. Calculați volumul prismei dacă raza cercului circumscris în apropierea secțiunii prismei de un plan care trece prin latura bazei și mijlocul muchiei laterale opuse este de cm (Fig. 12)



Capitolul 2, §3, pag. 66-67
Sarcina 14.Baza unei prisme drepte este un romb, una dintre diagonalele căruia este egală cu latura sa. Calculați perimetrul secțiunii printr-un plan care trece prin diagonala mare a bazei inferioare, dacă volumul prismei este egal și toate fețele laterale sunt pătrate (Fig. 13).



Capitolul 2, §3, pag. 66-67
Problema 30.ABCA 1 B 1 C 1 este o prismă triunghiulară regulată, ale cărei toate muchiile sunt egale între ele, punctul din jurul mijlocului muchiei BB 1. Calculați raza cercului înscris în secțiunea prismei de planul AOS, dacă volumul prismei este egal (Fig. 14).



Capitolul 2, §3, pag. 66-67
Problema 32.Într-o prismă patruunghiulară regulată, suma ariilor bazelor este egală cu aria suprafeței laterale. Calculați volumul prismei dacă diametrul cercului circumscris lângă secțiunea prismei de un plan care trece prin două vârfuri ale bazei inferioare și vârful opus al bazei superioare este de 6 cm (Fig. 15).



În timpul rezolvării problemelor, elevii își compară răspunsurile cu cele prezentate de profesor. Acesta este un exemplu de rezolvare a unei probleme cu comentarii detaliate... Munca individuală a unui profesor cu elevi „puternici” (10 min.).

5. Muncă independentă elevi la un test la computer

1. Latura bazei unei prisme triunghiulare regulate este , iar înălțimea este 5. Aflați volumul prismei.

1) 152) 45 3) 104) 125) 18

2. Alegeți afirmația corectă.

1) Volumul unei prisme drepte, a cărei bază este un triunghi dreptunghic, este egal cu produsul dintre aria bazei și înălțimea.

2) Volumul unei prisme triunghiulare regulate este calculat prin formula V \u003d 0,25a 2 h - unde a este latura bazei, h este înălțimea prismei.

3) Volumul unei prisme drepte este egal cu jumătate din produsul dintre suprafața bazei și înălțimea.

4) Volumul unei prisme patruunghiulare obișnuite este calculat prin formula V \u003d a 2 h-unde a este latura bazei, h este înălțimea prismei.

5) Volumul unei prisme hexagonale regulate este calculat prin formula V \u003d 1,5a 2 h, unde a este latura bazei, h este înălțimea prismei.

3. Latura bazei unei prisme triunghiulare regulate este egală cu. Un plan este trasat prin partea bazei inferioare și partea superioară opusă a bazei superioare, care trece la un unghi de 45° față de bază. Aflați volumul prismei.

1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125

4. Baza unei prisme drepte este un romb, a cărui latură este 13, iar una dintre diagonale este 24. Aflați volumul prismei dacă diagonala feței laterale este 14.

Prisme diferite sunt diferite una de cealaltă. În același timp, au multe în comun. Pentru a găsi aria bazei unei prisme, trebuie să vă dați seama ce fel arată.

Teoria generala

O prismă este orice poliedru ale cărui laturi au forma unui paralelogram. Mai mult, orice poliedru poate fi la baza sa - de la un triunghi la un n-gon. În plus, bazele prismei sunt întotdeauna egale între ele. Ceea ce nu se aplică fețelor laterale - acestea pot varia semnificativ în dimensiune.

La rezolvarea problemelor, nu se întâlnește numai zona bazei prismei. Poate fi necesar să se cunoască suprafața laterală, adică toate fețele care nu sunt baze. Suprafața completă va fi deja unirea tuturor fețelor care alcătuiesc prisma.

Uneori, înălțimile apar în sarcini. Este perpendicular pe baze. Diagonala unui poliedru este un segment care leagă în perechi oricare două vârfuri care nu aparțin aceleiași fețe.

Trebuie remarcat faptul că aria bazei unei prisme drepte sau înclinate nu depinde de unghiul dintre ele și fețele laterale. Dacă au aceleași figuri în fețele superioare și inferioare, atunci zonele lor vor fi egale.

prisma triunghiulara

Are la bază o figură cu trei vârfuri, adică un triunghi. Se știe că este diferit. Dacă atunci este suficient să ne amintim că aria sa este determinată de jumătate din produsul picioarelor.

Notația matematică arată astfel: S = ½ av.

Pentru a găsi zona bazei în vedere generala, sunt utile formulele: Stârc și cel în care jumătate din latură este dusă la înălțimea trasă la ea.

Prima formulă ar trebui scrisă astfel: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-s)). Această intrare conține un semiperimetru (p), adică suma a trei laturi împărțită la două.

Al doilea: S = ½ n a * a.

Dacă doriți să cunoașteți aria bazei unei prisme triunghiulare, care este regulată, atunci triunghiul se dovedește a fi echilateral. Are propria formulă: S = ¼ a 2 * √3.

prismă pătrangulară

Baza sa este oricare dintre patrulaterele cunoscute. Poate fi un dreptunghi sau un pătrat, un paralelipiped sau un romb. În fiecare caz, pentru a calcula aria bazei prismei, veți avea nevoie de propria formulă.

Dacă baza este un dreptunghi, atunci aria sa se determină astfel: S = av, unde a, b sunt laturile dreptunghiului.

Când vine vorba de o prismă patruunghiulară, aria bazei unei prisme obișnuite este calculată folosind formula pentru un pătrat. Pentru că el este cel care zace la bază. S \u003d a 2.

În cazul în care baza este un paralelipiped, va fi necesară următoarea egalitate: S \u003d a * n a. Se întâmplă să fie date o latură a unui paralelipiped și unul dintre unghiuri. Apoi, pentru a calcula înălțimea, va trebui să utilizați o formulă suplimentară: na \u003d b * sin A. În plus, unghiul A este adiacent laturii „b”, iar înălțimea este na opusă acestui unghi.

Dacă un romb se află la baza prismei, atunci va fi necesară aceeași formulă pentru a-i determina aria ca și pentru un paralelogram (deoarece este un caz special al acestuia). Dar îl puteți folosi și pe acesta: S = ½ d 1 d 2. Aici d 1 și d 2 sunt două diagonale ale rombului.

Prismă pentagonală regulată

Acest caz implică împărțirea poligonului în triunghiuri, ale căror zone sunt mai ușor de aflat. Deși se întâmplă ca figurile să poată fi cu un număr diferit de vârfuri.

Deoarece baza prismei este un pentagon regulat, aceasta poate fi împărțită în cinci triunghiuri echilaterale. Apoi, aria bazei prismei este egală cu aria unui astfel de triunghi (formula poate fi văzută mai sus), înmulțită cu cinci.

Prismă hexagonală regulată

Conform principiului descris pentru o prismă pentagonală, este posibil să se împartă hexagonul de bază în 6 triunghiuri echilaterale. Formula pentru aria bazei unei astfel de prisme este similară cu cea anterioară. Numai în ea ar trebui înmulțit cu șase.

Formula va arăta astfel: S = 3/2 și 2 * √3.

Sarcini

Nr. 1. Este dată o linie dreaptă regulată. Diagonala sa este de 22 cm, înălțimea poliedrului este de 14 cm. Calculați aria bazei prismei și întreaga suprafață.

Soluţie. Baza unei prisme este un pătrat, dar latura sa nu este cunoscută. Puteți găsi valoarea sa din diagonala pătratului (x), care este legată de diagonala prismei (d) și înălțimea acesteia (n). x 2 \u003d d 2 - n 2. Pe de altă parte, acest segment „x” este ipotenuza dintr-un triunghi ale cărui catete sunt egale cu latura pătratului. Adică x 2 \u003d a 2 + a 2. Astfel, se dovedește că a 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.

Înlocuiți numărul 22 în loc de d și înlocuiți „n” cu valoarea sa - 14, se dovedește că latura pătratului este de 12 cm. Acum este ușor să aflați aria de bază: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .

Pentru a afla suprafața întregii suprafețe, trebuie să adăugați de două ori valoarea suprafeței de bază și să multiplicați de patru ori latura. Acesta din urmă este ușor de găsit prin formula pentru un dreptunghi: înmulțiți înălțimea poliedrului și latura bazei. Adică, 14 și 12, acest număr va fi egal cu 168 cm 2. Suprafața totală a prismei este de 960 cm 2 .

Răspuns. Aria de bază a prismei este de 144 cm2. Toata suprafata - 960 cm 2 .

Nr 2. Dana La baza se afla un triunghi cu latura de 6 cm.In acest caz diagonala fetei laterale este de 10 cm.Calculati ariile: baza si suprafata laterala.

Soluţie. Deoarece prisma este regulată, baza sa este un triunghi echilateral. Prin urmare, aria sa se dovedește a fi egală cu 6 pătrat ori ¼ și rădăcina pătrată de 3. Un calcul simplu duce la rezultatul: 9√3 cm 2. Aceasta este aria unei baze a prismei.

Toate fețele laterale sunt aceleași și sunt dreptunghiuri cu laturile de 6 și 10 cm Pentru a calcula suprafețele lor, este suficient să înmulțim aceste numere. Apoi înmulțiți-le cu trei, pentru că prisma are exact atâtea fețe laterale. Apoi, zona suprafeței laterale este înfășurată 180 cm 2 .

Răspuns. Suprafețe: bază - 9√3 cm 2, suprafața laterală a prismei - 180 cm 2.

LA curiculumul scolarîn cursul geometriei solide, studiul figurilor tridimensionale începe de obicei cu un corp geometric simplu - un poliedru prismă. Rolul bazelor sale este îndeplinit de 2 poligoane egale situate în planuri paralele. Un caz special este o prismă patruunghiulară obișnuită. Bazele sale sunt 2 patrulatere regulate identice, față de care laturile sunt perpendiculare, având formă de paralelograme (sau dreptunghiuri dacă prisma nu este înclinată).

Cum arată o prismă

O prismă patruunghiulară obișnuită este un hexagon, la baza căruia sunt 2 pătrate, iar fețele laterale sunt reprezentate prin dreptunghiuri. Un alt nume pentru această figură geometrică este paralelipiped drept.

Figura, care înfățișează o prismă patruunghiulară, este prezentată mai jos.

Se vede si in poza cele mai importante elemente care alcătuiesc un corp geometric. Ele sunt denumite în mod obișnuit ca:

Uneori, în problemele de geometrie, puteți găsi conceptul de secțiune. Definiția va suna astfel: o secțiune reprezintă toate punctele unui corp volumetric care aparțin planului de tăiere. Secțiunea este perpendiculară (traversează marginile figurii la un unghi de 90 de grade). Pentru o prismă dreptunghiulară se ia în considerare și o secțiune diagonală (numărul maxim de secțiuni care pot fi construite este de 2), trecând prin 2 muchii și diagonalele bazei.

Dacă secțiunea este desenată în așa fel încât planul de tăiere să nu fie paralel nici cu bazele, nici cu fețele laterale, rezultatul este o prismă trunchiată.

Pentru a găsi elementele prismatice reduse sunt folosite diverse rapoarte și formule. Unele dintre ele sunt cunoscute din cursul planimetriei (de exemplu, pentru a găsi aria bazei unei prisme, este suficient să amintim formula pentru aria unui pătrat).

Suprafața și volumul

Pentru a determina volumul unei prisme folosind formula, trebuie să cunoașteți aria bazei și înălțimea biților:

V = Sprim h

Deoarece baza unei prisme tetraedrice obișnuite este un pătrat cu latura A, Puteți scrie formula într-o formă mai detaliată:

V = a² h

Dacă vorbim despre un cub - o prismă obișnuită cu lungime, lățime și înălțime egale, volumul se calculează după cum urmează:

Pentru a înțelege cum să găsiți suprafața laterală a unei prisme, trebuie să vă imaginați măturarea acesteia.

Din desen se poate observa că suprafața laterală este formată din 4 dreptunghiuri egale. Aria sa este calculată ca produsul dintre perimetrul bazei și înălțimea figurii:

Sside = Poz h

Deoarece perimetrul unui pătrat este P = 4a, formula ia forma:

Sside = 4a h

Pentru cub:

Sside = 4a²

Pentru a calcula suprafața totală a unei prisme, adăugați 2 zone de bază în zona laterală:

Plin = Sside + 2Sbase

Așa cum este aplicată unei prisme regulate patruunghiulare, formula are forma:

Sfull = 4a h + 2a²

Pentru suprafața unui cub:

Plin = 6a²

Cunoscând volumul sau suprafața, puteți calcula elementele individuale ale unui corp geometric.

Găsirea elementelor prisme

Adesea apar probleme in care se da volumul sau se cunoaste valoarea suprafetei laterale, unde este necesar sa se determine lungimea laturii bazei sau inaltimea. În astfel de cazuri, formulele pot fi derivate:

• lungimea laturii de baza: a = Sside / 4h = √(V / h);
• înălțimea sau lungimea coastei laterale: h = Latura / 4a = V / a²;
• suprafata de baza: Sprim = V/h;
• zona feței laterale: Latură gr = Sside / 4.

Pentru a determina câtă zonă are o secțiune diagonală, trebuie să cunoașteți lungimea diagonalei și înălțimea figurii. Pentru un pătrat d = a√2. Prin urmare:

Sdiag = ah√2

Pentru a calcula diagonala prismei se folosește formula:

dprize = √(2a² + h²)

Pentru a înțelege cum să aplicați rapoartele de mai sus, puteți exersa și rezolva câteva sarcini simple.

Exemple de probleme cu soluții

Iată câteva dintre sarcinile care apar la examenele finale de stat la matematică.

Exercitiul 1.

Nisipul este turnat într-o cutie în formă de prismă patruunghiulară obișnuită. Înălțimea nivelului său este de 10 cm.Care va fi nivelul nisipului dacă îl mutați într-un recipient de aceeași formă, dar cu o lungime de bază de 2 ori mai mare?

Ar trebui argumentat după cum urmează. Cantitatea de nisip din primul și al doilea container nu s-a schimbat, adică volumul său în ele este același. Puteți defini lungimea bazei ca A. În acest caz, pentru prima casetă, volumul substanței va fi:

V₁ = ha² = 10a²

Pentru a doua cutie, lungimea bazei este 2a, dar înălțimea nivelului nisipului este necunoscută:

V₂ = h(2a)² = 4ha²

Pentru că V₁ = V2, expresiile pot fi echivalate:

10a² = 4ha²

După reducerea ambelor părți ale ecuației cu a², obținem:

Ca urmare nou nivel nisipul va fi h = 10 / 4 = 2,5 cm.

Sarcina 2.

ABCDA₁B₁C₁D₁ este o prismă regulată. Se știe că BD = AB₁ = 6√2. Găsiți suprafața totală a corpului.

Pentru a înțelege mai ușor ce elemente sunt cunoscute, puteți desena o figură.

Deoarece vorbim despre o prismă regulată, putem concluziona că baza este un pătrat cu diagonala de 6√2. Diagonala feței laterale are aceeași valoare, prin urmare, fața laterală are și forma unui pătrat egal cu baza. Se dovedește că toate cele trei dimensiuni - lungime, lățime și înălțime - sunt egale. Putem concluziona că ABCDA₁B₁C₁D₁ este un cub.

Lungimea oricărei muchii este determinată prin diagonala cunoscută:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

Suprafața totală se găsește prin formula pentru cub:

Sfull = 6a² = 6 6² = 216

Sarcina 3.

Camera este in renovare. Se știe că podeaua are forma unui pătrat cu o suprafață de 9 m². Înălțimea camerei este de 2,5 m. Care este cel mai mic cost al tapetării unei camere dacă 1 m² costă 50 de ruble?

Deoarece podeaua și tavanul sunt pătrate, adică patrulatere regulate, iar pereții săi sunt perpendiculari pe suprafețele orizontale, putem concluziona că este prismă corectă. Este necesar să se determine aria suprafeței sale laterale.

Lungimea camerei este a = √9 = 3 m.

Pătratul va fi acoperit cu tapet Latura = 4 3 2,5 = 30 m².

Cel mai mic cost al tapetului pentru această cameră va fi 50 30 = 1500 ruble.

Astfel, pentru a rezolva probleme pentru o prismă dreptunghiulară, este suficient să poți calcula aria și perimetrul unui pătrat și a unui dreptunghi, precum și să cunoști formulele de aflare a volumului și a suprafeței.

Cum să găsiți aria unui cub